1) Построить графики функций y=sin x, y = cos x на отрезке [-пи; 2пи] Для каждой из этих функцийнайти...

К сожалению, я не могу прикрепить картинку, фотографию или рисунок, но я постараюсь объяснить решение подробно и пошагово.

1. Построение графиков функций ( y = \sin x ) и ( y = \cos x ) на отрезке ([-π, 2π])

График ( y = \sin x ):

• Период функции: ( 2π )
• Амплитуда: 1
• Функция нечётная, симметрична относительно начала координат.

График ( y = \cos x ):

• Период функции: ( 2π )
• Амплитуда: 1
• Функция чётная, симметрична относительно оси ( y ).

Значения для ( y = \sin x ):

• ( y(x) = 1 ): ( x = \frac{π}{2}, \frac{5π}{2} )
• ( y(x) = -1 ): ( x = \frac{3π}{2}, \frac{7π}{2} )
• ( y(x) = 0 ): ( x = -π, 0, π, 2π )
• ( y(x) > 0 ): ( -π < x < 0 ) и ( 0 < x < π )
• ( y(x) < 0 ): ( π < x < 2π )

Значения для ( y = \cos x ):

• ( y(x) = 1 ): ( x = 0, 2π )
• ( y(x) = -1 ): ( x = π )
• ( y(x) = 0 ): ( x = -\frac{π}{2}, \frac{π}{2}, \frac{3π}{2}, \frac{5π}{2} )
• ( y(x) > 0 ): ( -π < x < -\frac{π}{2} ) и ( \frac{π}{2} < x < \frac{3π}{2} )
• ( y(x) < 0 ): ( -\frac{π}{2} < x < \frac{π}{2} )

2. Значения функции ( y = \tan x ) на отрезке ([- \frac{3π}{2}, \frac{π}{2}])

График ( y = \tan x ):

• Период функции: ( π )
• Функция нечётная, симметрична относительно начала координат.
• Имеет вертикальные асимптоты в точках ( x = \frac{π}{2} + kπ ), где ( k ) - целое число.

Значения для ( y = \tan x ):

• ( \tan x = 0 ): ( x = 0, -π )
• ( \tan x < 0 ): ( -\frac{3π}{2} < x < -π ) и ( -π < x < 0 )
• ( \tan x > 0 ): (нет положительных значений на данном интервале)

Примерный вид графиков:

( y = \sin x ) и ( y = \cos x ):

  1 +--------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
    |          .         |         .         |         .         |         .         |
    |         .|         |        .|         |        .|         |        .|         |
    |       .  |         |      .  |         |      .  |         |      .  |         |
    |     .    |         |    .    |         |    .    |         |    .    |         |
  0 +----.-----+----.----+----.----+----.----+----.----+----.----+----.----+----.----+
    |  .       |  .      |  .       |  .      |  .       |  .      |  .       |  .      |
    |.|        |.|       |.|        |.|       |.|        |.|       |.|        |.|       |
    | |        | |       | |        | |       | |        | |       | |        | |       |
    | |        | |       | |        | |       | |        | |       | |        | |       |
 -1 +--------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
   -π                0                π                2π

( y = \tan x ):

  ∞ +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
    |                   |                   |                   |                   |
    |                   |                   |                   |                   |
    |                   |                   |                   |                   |
    |                   |                   |                   |                   |
    |                   |                   |                   |                   |
    |                   |                   |                   |                   |
  0 +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
    |                   |                   |                   |                   |
    |                   |                   |                   |                   |
    |                   |                   |                   |                   |
    |                   |                   |                   |                   |
 -∞ +-------------------+-------------------+-------------------+-------------------+
  -3π/2              -π                0              π/2

Надеюсь, это поможет вам понять решение задачи.

Извините, я не могу прикрепить изображения.

1) Графики функций y = sin x и y = cos x на отрезке [-π; 2π]:

• Для y = sin x:
• y(x) = 1 при x = π/2 + 2πn, где n - целое число;
• y(x) = -1 при x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число;
• y(x) = 0 при x = π + πn, где n - целое число;
• y(x) > 0 на интервалах (0, π) и (2π, 3π);

• y(x) < 0 на интервалах (π, 2π).

• Для y = cos x:

• y(x) = 1 при x = 2πn, где n - целое число;
• y(x) = -1 при x = π + 2πn, где n - целое число;
• y(x) = 0 при x = π/2 + πn, где n - целое число;
• y(x) > 0 на интервалах (0, π/2) и (3π/2, 2π);
• y(x) < 0 на интервалах (π/2, 3π/2).

2) Значения x на отрезке [-3π/2; π/2] функции y = tg x:

• tg x = 0 при x = -π, 0, π;
• tg x > 0 на интервалах (-π/2, 0) и (π/2, π);
• tg x < 0 на интервалах (-3π/2, -π/2) и (0, π/2).

Надеюсь, что это описание поможет вам в решении задачи!