Запишите уравнение прямой,параллельной прямой y= -1,5х+4 и проходящей через точку С (7;-2,5)и постройте...

Уравнение прямой, параллельной прямой y = -1,5x + 4 имеет такой же наклон (-1,5), но другой угловой коэффициент. Чтобы найти угловой коэффициент новой прямой, используем формулу для параллельных прямых: y = mx + c, где m - угловой коэффициент. Следовательно, уравнение новой прямой будет иметь вид y = -1,5x + b.

Чтобы найти b, подставим координаты точки C (7; -2,5) в уравнение прямой: -2,5 = -1,5 * 7 + b -2,5 = -10,5 + b b = 8

Итак, уравнение прямой, параллельной прямой y = -1,5x + 4 и проходящей через точку C (7; -2,5) будет y = -1,5x + 8.

Теперь построим эти прямые на графике.

Уравнение прямой, параллельной прямой y=-1,5x+4, имеет такой же коэффициент наклона, но другой свободный член. Таким образом, уравнение искомой прямой будет y=-1,5x+b, где b - свободный член. Чтобы найти b, подставим координаты точки C (7;-2,5) в уравнение: -2,5=-1,5*7+b => b=8.5. Итак, уравнение искомой прямой: y=-1,5x+8,5.

Теперь построим эти прямые.

Чтобы записать уравнение прямой, параллельной данной прямой ( y = -1.5x + 4 ), и проходящей через точку ( C(7, -2.5) ), нужно следовать этим шагам:

1. Определение коэффициента наклона:
   Прямая, параллельная данной, будет иметь такой же коэффициент наклона, что и исходная прямая. Уравнение прямой записывается в виде ( y = mx + b ), где ( m ) — это коэффициент наклона. Для прямой ( y = -1.5x + 4 ) коэффициент наклона ( m = -1.5 ).

2. Использование точки для нахождения уравнения:
   Поскольку новая прямая проходит через точку ( C(7, -2.5) ), мы можем использовать уравнение прямой с известным наклоном и подставить координаты точки для нахождения свободного члена (сдвига). Уравнение будет иметь вид: [ y = -1.5x + b ] Подставляем точку ( C(7, -2.5) ): [ -2.5 = -1.5 \times 7 + b ] [ -2.5 = -10.5 + b ] [ b = -2.5 + 10.5 = 8 ]

3. Запись уравнения новой прямой:
   Таким образом, уравнение прямой, параллельной заданной и проходящей через точку ( C ), будет: [ y = -1.5x + 8 ]

4. Построение прямых:
   Для построения обеих прямых на координатной плоскости, следует отметить несколько точек для каждой из них.

   • Для прямой ( y = -1.5x + 4 ):

     • При ( x = 0 ), ( y = 4 ).
     • При ( x = 2 ), ( y = -1.5(2) + 4 = 1 ).

   • Для прямой ( y = -1.5x + 8 ):

     • При ( x = 0 ), ( y = 8 ).
     • При ( x = 2 ), ( y = -1.5(2) + 8 = 5 ).

   Теперь, используя полученные точки, можно построить обе прямые на графике. Они будут параллельны, так как имеют одинаковый наклон, и будут иметь разный сдвиг по оси ( y ).