Запишите произведение в виде степени , назовите основание и показатель степени: 2/5*2/5*2/5 m*m*m*m*m*m*m*m*m*m...

Произведение 2/5 2/5 2/5 можно записать как (2/5)^3, где основание 2/5, а показатель степени 3.

6 в третьей степени = 6^3 = 216 -3 в пятой степени + 4 в третьей степени = (-3)^5 + 4^3 = -243 + 64 = -179 5/7 во второй степени 3 1/2 в третьей степени = (5/7)^2 (7/2)^3 = 25/49 * 343/8 = 1715/392

Представление чисел в виде степени: 512 = 2^9 0,36 = 6^(-2) -8/125 = (-2/5)^3 100 = 10^2

Надеюсь, это поможет вам!

Произведение ( \frac{2}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{2}{5} ) можно записать как ( \left( \frac{2}{5} \right)^3 ). Здесь основание степени - ( \frac{2}{5} ), а показатель степени - 3.

( 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216 )

( -3^5 + 4^3 = -243 + 64 = -179 )

( \left( \frac{5}{7} \right)^2 \times \left( \frac{7}{2} \right)^3 = \left( \frac{25}{49} \right) \times \left( \frac{343}{8} \right) = \frac{8575}{1372} )

( 512 = 2^9 )

( 0.36 = 0.6^2 = \left( \frac{3}{5} \right)^2 )

( -\frac{8}{125} = -\left( \frac{2}{5} \right)^3 )

( 100 = 10^2 )

Конечно, давайте разберем каждое из заданий по алгебре.

1. Запишите произведение в виде степени, назовите основание и показатель степени:

a) ( \frac{2}{5} \times \frac{2}{5} \times \frac{2}{5} )

Это произведение можно записать как степень:
[ \left(\frac{2}{5}\right)^3 ]

Основание: ( \frac{2}{5} )
Показатель степени: 3

b) ( m \times m \times m \times m \times m \times m \times m \times m \times m \times m )

Это произведение можно записать как степень:
[ m^{10} ]

Основание: ( m )
Показатель степени: 10

c) ( (x+2) \times (x+2) )

Это произведение можно записать как степень:
[ (x+2)^2 ]

Основание: ( x+2 )
Показатель степени: 2

2. Вычислите:

a) ( 6^3 )

[ 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216 ]

b) ( -3^5 + 4^3 )

[ -3^5 = -3 \times -3 \times -3 \times -3 \times -3 = -243 ]
[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 ]
[ -243 + 64 = -179 ]

c) ( \left(\frac{5}{7}\right)^2 \times \left(\frac{7}{2}\right)^3 )

[ \left(\frac{5}{7}\right)^2 = \frac{5}{7} \times \frac{5}{7} = \frac{25}{49} ]
[ \left(\frac{7}{2}\right)^3 = \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} \times \frac{7}{2} = \frac{343}{8} ]
[ \frac{25}{49} \times \frac{343}{8} = \frac{25 \times 343}{49 \times 8} = \frac{8575}{392} ]

3. Представьте данное число в виде степени какого-либо числа с показателем, отличным от 1:

a) 512

512 можно представить как степень 2:
[ 512 = 2^9 ]

b) 0.36

0.36 можно представить как степень 6:
[ 0.36 = \left(\frac{6}{10}\right)^2 = \left(\frac{3}{5}\right)^2 ]

c) (-\frac{8}{125})

(-\frac{8}{125}) можно представить как степень (-\frac{2}{5}):
[ -\frac{8}{125} = \left(-\frac{2}{5}\right)^3 ]

d) 100

100 можно представить как степень 10:
[ 100 = 10^2 ]

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.