Задайте формулой обратную пропорциональность,если ее график проходит через точку M(-3:6)

y = -k/x, где k - коэффициент пропорциональности. Подставим координаты точки M(-3:6): 6 = -k/(-3) 6 = k/3 k = -18

Ответ: y = -18/x.

Обратная пропорциональность описывается уравнением вида ( y = \frac{k}{x} ), где ( k ) — это константа пропорциональности. Чтобы найти конкретное значение ( k ), мы можем использовать данную точку, через которую проходит график, в данном случае точку ( M(-3, 6) ).

Подставим координаты точки ( M ) в уравнение ( y = \frac{k}{x} ):

[ 6 = \frac{k}{-3} ]

Теперь решим это уравнение для ( k ):

[ 6 \times (-3) = k ]

[ k = -18 ]

Таким образом, уравнение обратной пропорциональности, график которого проходит через точку ( M(-3, 6) ), будет:

[ y = \frac{-18}{x} ]

Это уравнение показывает, что для любой точки ((x, y)) на графике, произведение ( x ) и ( y ) будет равно (-18). График этой функции будет гиперболой, симметричной относительно начала координат, и будет проходить через точки, где произведение координат всегда равно (-18).

Обратная пропорциональность задается формулой y = k/x, где k - некоторая константа. Для нахождения значения константы k воспользуемся данными из условия задачи.

Точка M(-3:6) лежит на графике обратной пропорциональности, следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнению y = k/x. Подставляем координаты точки M:

6 = k / (-3)

6 * (-3) = k

k = -18

Итак, уравнение обратной пропорциональности, проходящее через точку M(-3:6), имеет вид y = -18 / x.