Задайте формулой линейную функцию график которой параллелен графику функции у=2х+2004 и пересекается...

Линейная функция, график которой параллелен графику функции y=2x+2004 и пересекается с графиком функции y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, будет иметь вид y=2x+2001.

Для задания линейной функции, график которой параллелен графику функции y=2x+2004 и пересекается с графиком функции y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, мы можем воспользоваться следующим методом.

Поскольку график искомой функции параллелен графику функции y=2x+2004, то угловой коэффициент этой функции также будет равен 2. Также, по условию, функция пересекается с графиком функции y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, то есть когда x=0, y=-3.

Итак, общий вид линейной функции можно представить в виде y=2x+b. Подставив x=0 и y=-3, мы можем найти значение b:

-3=2*0+b b=-3

Таким образом, искомая линейная функция имеет вид y=2x-3.

Для того чтобы найти линейную функцию, график которой параллелен графику функции ( y = 2x + 2004 ) и пересекается с графиком функции ( y = x - 3 ) в точке, лежащей на оси ординат, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим уравнение параллельной функции

Если две линейные функции параллельны, то их угловые коэффициенты (коэффициенты при ( x )) должны быть равны. У нас есть функция ( y = 2x + 2004 ), где угловой коэффициент равен 2. Следовательно, искомая функция будет иметь вид:

[ y = 2x + b ]

где ( b ) — это некоторое неизвестное значение, которое мы должны определить.

Шаг 2: Определим точку пересечения с графиком ( y = x - 3 )

Нам известно, что точка пересечения с графиком функции ( y = x - 3 ) лежит на оси ординат. Точка лежит на оси ординат тогда, когда ( x = 0 ).

Подставим ( x = 0 ) в уравнение ( y = x - 3 ):

[ y = 0 - 3 = -3 ]

Таким образом, точка пересечения будет ((0, -3)).

Шаг 3: Найдем значение ( b )

Теперь у нас есть точка ((0, -3)), которая лежит на графике искомой функции ( y = 2x + b ). Подставим координаты этой точки в уравнение:

[ y = 2x + b ] [ -3 = 2 \cdot 0 + b ] [ -3 = b ]

Шаг 4: Запишем уравнение искомой функции

Теперь, когда мы знаем значение ( b ), можем записать окончательное уравнение линейной функции:

[ y = 2x - 3 ]

Заключение

Итак, линейная функция, график которой параллелен графику функции ( y = 2x + 2004 ) и пересекается с графиком функции ( y = x - 3 ) в точке, лежащей на оси ординат, задается уравнением:

[ y = 2x - 3 ]