За 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 рубля.сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот,если блокнот...

Для решения задачи обозначим стоимость тетради как $x$ рублей, тогда стоимость блокнота будет $x+6$ рублей, так как блокнот дороже тетради на 6 рублей.

Согласно условию, за 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 рубля. Это можно записать в виде уравнения:

$7x+4(x+6)=222$

Теперь раскроем скобки:

$7x+4x+24=222$

Объединим подобные члены:

$11x+24=222$

Теперь вычтем 24 из обеих сторон уравнения:

$11x=222-24$ $11x=198$

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти стоимость тетради:

$x=\frac{198}{11}$ $x=18$

Таким образом, стоимость тетради составляет 18 рублей. Теперь найдем стоимость блокнота:

$x+6=18+6=24$

Стоимость блокнота составляет 24 рубля.

В итоге, стоимость тетради — 18 рублей, а стоимость блокнота — 24 рубля.

Давайте решим задачу подробно, используя алгебраический метод.

Обозначим:

• стоимость одной тетради через $x$ рублей,
• стоимость одного блокнота через $y$ рублей.

Условия задачи:

1. За 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 рубля: $7x+4y=222$
2. Блокнот дороже тетради на 6 рублей: $y=x+6$

Теперь у нас есть система двух уравнений: $\{\begin{array}{l}7x+4y=222,y=x+6.\end{array}$

Решение системы уравнений:

1. Подставим $y=x+6$ из второго уравнения в первое: $7x+4(x+6)=222.$

2. Раскроем скобки: $7x+4x+24=222.$

3. Приведем подобные члены: $11x+24=222.$

4. Выразим $11x$, вычитая 24 из обеих частей: $11x=198.$

5. Найдем $x$, разделив на 11: $x=18.$

Теперь мы знаем, что стоимость одной тетради $x=18$ рубля.

1. Найдем стоимость одного блокнота $y$, подставив $x=18$ в уравнение $y=x+6$: $y=18+6=24.$

Ответ:

• Стоимость одной тетради: 18 рублей.
• Стоимость одного блокнота: 24 рубля.

Проверка:

Подставим значения $x=18$ и $y=24$ в первое уравнение: $7x+4y=7\cdot 18+4\cdot 24=126+96=222.$ Уравнение выполняется, значит, решение верное.