Y=|cos x| как пойдет график косинус икс по модулю? желательно с картинкой. заранее благодарна!

График функции Y=|cos x| будет представлять собой модуль значения косинуса угла x. Так как значения косинуса на интервале от 0 до 2π изменяются от -1 до 1, то график функции будет иметь форму "пилообразной" линии, где значения функции Y будут равны 1 при 0 ≤ x < π/2 и 0 при π/2 ≤ x < 3π/2.

Привожу график функции Y=|cos x| для наглядности:

График функции Y=|cos(x)| будет выглядеть как график косинуса x, но с отраженными отрицательными значениями по оси y. Вот пример:

На данном графике видно, что функция Y=|cos(x)| принимает значения от 0 до 1, но не опускается ниже нуля из-за модуля.

Чтобы понять, как будет выглядеть график функции ( y = |\cos{x}| ), начнем с анализа графика исходной функции ( y = \cos{x} ).

График функции ( y = \cos{x} ) представляет собой волнообразную кривую, которая колеблется между значениями 1 и -1, пересекает ось x в точках ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi ), где ( k ) — целое число, и имеет максимумы в точках ( x = 2k\pi ) и минимумы в точках ( x = (2k+1)\pi ).

Теперь рассмотрим модуль косинуса, то есть функцию ( y = |\cos{x}| ). Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому все отрицательные значения функции ( \cos{x} ) станут положительными, а положительные значения останутся без изменений.

Проще говоря, график функции ( y = |\cos{x}| ) будет выглядеть как обычный график ( y = \cos{x} ), но все участки, которые находились ниже оси x (где ( \cos{x} ) отрицателен), "отразятся" вверх относительно оси x.

Вот ключевые моменты:

1. Максимумы и минимумы: Максимумы останутся на тех же местах, что и у исходной функции ( \cos{x} ), то есть в точках ( x = 2k\pi ). Минимумы функции ( \cos{x} ) (в точках ( x = (2k+1)\pi )) станут максимумами для функции ( |\cos{x}| ).

2. Пересечения с осью x: Пересечения с осью x останутся на тех же местах, что и у исходной функции, то есть в точках ( x = \frac{\pi}{2} + k\pi ).

3. Отражение отрицательных значений: Все значения ( \cos{x} ) на интервалах, где функция принимала отрицательные значения (например, от ( \pi ) до ( 2\pi )), будут отражены вверх.

Графически это можно представить так:

y = |\cos{x}|

   1 +       /\       /\       /\
     |      /  \     /  \     /  \
     |     /    \   /    \   /    \
     |    /      \ /      \ /      \
     |___/________\________\________\___
     |  /          \      / \      / \
     | /            \    /   \    /   \
     |/              \/\/     \/\/     \
   -1 +-----------------------------------
       0      π     2π     3π     4π

На графике видно, что все "впадины" исходного графика ( y = \cos{x} ) подняты вверх, превращаясь в "горбы".

Этот процесс отражения всех отрицательных значений косинуса на положительные позволяет получить график функции ( y = |\cos{x}| ) без отрицательных значений, что является основной характеристикой модуля.