Xy^3/3x^2y сократите дробь

Для сокращения данной дроби необходимо выделить общие множители в числителе и знаменателе.

Выражение xy^3/3x^2y можно переписать в виде (xy y^2) / (3 x^2 * y). Затем можно сократить общие множители, которые присутствуют как в числителе, так и в знаменателе.

В данном случае общие множители это y из числителя и x из знаменателя. После сокращения получаем y^2 / 3x.

Итак, результат сокращения дроби xy^3/3x^2y равен y^2 / 3x.

Давайте рассмотрим дробь (\frac{xy^3}{3x^2y}) и упростим её шаг за шагом.

1. Разложение на множители:

   • В числителе у нас (xy^3), что можно записать как (x \cdot y \cdot y \cdot y).
   • В знаменателе у нас (3x^2y), что можно записать как (3 \cdot x \cdot x \cdot y).

2. Сокращение общих множителей:

   • В числителе и знаменателе есть общий множитель (x). Мы можем сократить (x) в числителе и один (x) в знаменателе, оставив один (x) в знаменателе.
   • Также в числителе и знаменателе есть общий множитель (y). Сократим (y) в числителе и знаменателе.

3. После сокращения:

   • В числителе остаётся (y^2) (поскольку (y^3/y = y^2)).
   • В знаменателе остаётся (3x) (поскольку (3x^2y/xy = 3x)).

Таким образом, сокращённая форма дроби будет:

[ \frac{y^2}{3x} ]

Это и есть окончательный ответ.