(Xy) в 3 степени. ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ СТЕПЕНИ

Чтобы возвести выражение ((xy)) в третью степень, нужно воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что ((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n). Это свойство позволяет нам возвести в степень каждый из множителей внутри скобок отдельно.

Применим это свойство к выражению ((xy)^3):

[ (xy)^3 = x^3 \cdot y^3 ]

Это значит, что каждый из множителей (x) и (y) возводится в третью степень.

Теперь давайте разберёмся, почему это работает. Когда мы возводим произведение в степень, мы фактически умножаем это произведение само на себя столько раз, сколько указано в степени. В данном случае, это три раза:

[ (xy)^3 = (xy) \cdot (xy) \cdot (xy) ]

Теперь раскроем скобки, следуя правилу умножения одночленов:

1. Умножаем первые скобки: ((xy) \cdot (xy) = x \cdot x \cdot y \cdot y = x^2 \cdot y^2)
2. Умножаем результат на оставшийся множитель: (x^2 \cdot y^2 \cdot (xy) = x^2 \cdot y^2 \cdot x \cdot y = x^{2+1} \cdot y^{2+1} = x^3 \cdot y^3)

Таким образом, результат возведения в степень ((xy)^3) действительно равен (x^3 \cdot y^3).

Для того чтобы возвести произведение (xy) в третью степень, нужно умножить это произведение на себя два раза. То есть выражение ((xy)^3) можно записать как (xy \cdot xy \cdot xy).

При умножении переменных (x) и (y) между собой мы получаем (x^2y^2), так как при умножении переменных их степени складываются. Таким образом, выражение ((xy)^3) равно (x^2y^2 \cdot xy).

Умножив эти мономы, получим (x^3y^3). Таким образом, выражение ((xy)^3) равно (x^3y^3).

(xy)^3 = x^3 * y^3