(X+4)^2 Нужно раскрыть скобки Можно пожалуйста поподробнее

Конечно! Для раскрытия скобок (X+4)^2 нужно умножить выражение (X+4) на само себя. То есть, (X+4)^2 = (X+4)(X+4). Для умножения двух биномов можно воспользоваться правилом FOIL, которое означает умножение первых, внешних, внутренних и последних членов.

(X+4)(X+4) = XX + X4 + 4X + 44 (X+4)(X+4) = X^2 + 4X + 4X + 16 (X+4)(X+4) = X^2 + 8X + 16

Таким образом, результат раскрытия скобок (X+4)^2 равен X^2 + 8X + 16.

Конечно, давайте разберем, как раскрыть скобки в выражении ((X + 4)^2) шаг за шагом.

1. Формула квадрата суммы: Для начала, вспомним формулу квадрата суммы: [ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ] Здесь (a) и (b) — это любые числа или выражения. В нашем случае (a = X) и (b = 4).

2. Применение формулы: Применяем формулу к нашему выражению: [ (X + 4)^2 = X^2 + 2 \cdot X \cdot 4 + 4^2 ]

3. Вычисление каждого слагаемого: Теперь вычислим каждое слагаемое по отдельности:

   • (X^2): это просто квадрат переменной (X).
   • (2 \cdot X \cdot 4): упрощаем, получая (8X).
   • (4^2): это квадрат числа 4, который равен 16.

4. Собираем все вместе: Теперь соединяем все вычисленные части: [ X^2 + 8X + 16 ]

Таким образом, раскрывая скобки в выражении ((X + 4)^2), мы получаем: [ X^2 + 8X + 16 ]

Конечно! Чтобы раскрыть скобки в выражении (X+4)^2, нужно перемножить это выражение само на себя. Получится X^2 + 8X + 16.