Выразите угол a в радианах,если:a)a=10 градусов,б)а=18 градусов,в)а=54 градусов,г)а=200 градусов,д)а=225...

Чтобы выразить угол в градусах в радианах, используется следующая формула:

[ \text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180} ]

где (\pi) примерно равно 3.14159. Теперь применим эту формулу к каждому из углов:

а) ( a = 10^\circ )

[ a = 10 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{18} \approx 0.1745 \, \text{радианы} ]

б) ( a = 18^\circ )

[ a = 18 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{10} \approx 0.3142 \, \text{радианы} ]

в) ( a = 54^\circ )

[ a = 54 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{10} \approx 0.9425 \, \text{радианы} ]

г) ( a = 200^\circ )

[ a = 200 \times \frac{\pi}{180} = \frac{10\pi}{9} \approx 3.4907 \, \text{радианы} ]

д) ( a = 225^\circ )

[ a = 225 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{4} \approx 3.9269 \, \text{радианы} ]

е) ( a = 390^\circ )

[ a = 390 \times \frac{\pi}{180} = \frac{13\pi}{6} \approx 6.8068 \, \text{радианы} ]

ж) ( a = -45^\circ )

[ a = -45 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{\pi}{4} \approx -0.7854 \, \text{радианы} ]

з) ( a = -60^\circ )

[ a = -60 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{\pi}{3} \approx -1.0472 \, \text{радианы} ]

и) ( a = -330^\circ )

[ a = -330 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{11\pi}{6} \approx -5.7596 \, \text{радианы} ]

Эти значения указывают на углы в радианах, соответствующие заданным углам в градусах.

a) a = 10 градусов -> a = 10π/180 радиан б) a = 18 градусов -> a = 18π/180 радиан = π/10 радиан в) a = 54 градусов -> a = 54π/180 радиан = π/3 радиан г) a = 200 градусов -> a = 200π/180 радиан = 10π/9 радиан д) a = 225 градусов -> a = 225π/180 радиан = 5π/4 радиан е) a = 390 градусов -> a = 390π/180 радиан = 13π/6 радиан ж) a = -45 градусов -> a = -45π/180 радиан = -π/4 радиан з) a = -60 градусов -> a = -60π/180 радиан = -π/3 радиан и) a = -330 градусов -> a = -330π/180 радиан = -11π/6 радиан