Выполните вычитание (а/а-2) - (3/2-а)

Для выполнения операции вычитания (a/a - 2) - (3/2 - a) нужно сначала привести все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей a/a и 3/2 является 2a.

Теперь приведем дробь a/a к общему знаменателю 2a, умножив числитель и знаменатель на 2: a/a = 2a/2a

Теперь приведем дробь 3/2 к общему знаменателю 2a, умножив числитель и знаменатель на a: 3/2 = 3a/2a

Теперь подставим преобразованные дроби в исходное выражение: (2a - 2)/(2a) - (3a - 2a)/(2a) = (2a - 2 - 3a + 2a)/(2a) = (4a - 2 - 3a)/(2a) = (3a - 2)/(2a)

Таким образом, результатом вычитания (a/a - 2) - (3/2 - a) является (3a - 2)/(2a).

Для выполнения вычитания (\frac{a}{a-2} - \frac{3}{2-a}), сначала обратим внимание на знаменатели. Заметим, что (2-a = -(a-2)). Это позволяет нам переписать вторую дробь:

[ \frac{3}{2-a} = -\frac{3}{a-2} ]

Теперь наша задача выглядит так:

[ \frac{a}{a-2} - \left(-\frac{3}{a-2}\right) = \frac{a}{a-2} + \frac{3}{a-2} ]

Поскольку у обеих дробей теперь одинаковый знаменатель (a-2), мы можем сложить их числители:

[ \frac{a + 3}{a-2} ]

Таким образом, результат вычитания (\frac{a}{a-2} - \frac{3}{2-a}) равен:

[ \frac{a + 3}{a-2} ]

Это выражение не может быть упрощено дальше, но важно помнить, что оно определено для всех (a \neq 2), так как в противном случае знаменатель обратится в ноль.