Выполните возведение одночлена в степень : А) ( -1/2ab)^3; Б) (-20a^3b^2)^4; В) (-xy^2z^3)^5.

Для возведения одночлена в степень нужно возвести в эту степень коэффициент и каждую переменную в одночлене. Рассмотрим каждый пример по отдельности:

А) Возведем одночлен ((- \frac{1}{2}ab)^3):

1. Коэффициент (-\frac{1}{2}) возводим в третью степень: (\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}).
2. Переменная (a) возводится в третью степень: (a^3).
3. Переменная (b) возводится в третью степень: (b^3).

Итак, ((- \frac{1}{2}ab)^3 = -\frac{1}{8}a^3b^3).

Б) Возведем одночлен ((-20a^3b^2)^4):

1. Коэффициент (-20) возводим в четвертую степень: ((-20)^4 = 160000).
2. Переменная (a^3) возводится в четвертую степень: ((a^3)^4 = a^{12}).
3. Переменная (b^2) возводится в четвертую степень: ((b^2)^4 = b^8).

Итак, ((-20a^3b^2)^4 = 160000a^{12}b^8).

В) Возведем одночлен ((-xy^2z^3)^5):

1. Коэффициент (-1) возводим в пятую степень: ((-1)^5 = -1).
2. Переменная (x) возводится в пятую степень: (x^5).
3. Переменная (y^2) возводится в пятую степень: ((y^2)^5 = y^{10}).
4. Переменная (z^3) возводится в пятую степень: ((z^3)^5 = z^{15}).

Итак, ((-xy^2z^3)^5 = -x^5y^{10}z^{15}).

Это и есть результаты возведения данных одночленов в заданные степени.

А) ( -1/2ab)^3 = (-1/2)^3 a^3 b^3 = -1/8 a^3 b^3

Б) (-20a^3b^2)^4 = (-20)^4 a^(34) b^(24) = 160000 a^12 b^8

В) (-xy^2z^3)^5 = (-1)^5 x^5 y^(25) z^(35) = -x^5 y^10 * z^15

А) (-1/2ab)^3 = -1/8a^3b^3 Б) (-20a^3b^2)^4 = 160000a^12b^8 В) (-xy^2z^3)^5 = -x^5y^10z^15