Выполните умножение: а)(х-5)(х+5) б)(7с+3)(7с-3)

а) (x-5)(x+5) = x^2 - 5x + 5x - 25 = x^2 - 25

б) (7c+3)(7c-3) = 49c^2 - 9

Давайте разберем каждое из выражений по отдельности.

а) Умножение ((x-5)(x+5)):

Это выражение является разностью квадратов. Формула разности квадратов выглядит следующим образом:

[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 ]

В данном случае, (a = x) и (b = 5). Подставим эти значения в формулу разности квадратов:

[ (x-5)(x+5) = x^2 - 5^2 ]

Теперь посчитаем квадрат числа 5:

[ 5^2 = 25 ]

Таким образом, окончательное выражение будет:

[ x^2 - 25 ]

б) Умножение ((7c+3)(7c-3)):

Это выражение также является разностью квадратов, и мы можем применить ту же формулу:

[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 ]

Здесь (a = 7c) и (b = 3). Подставим эти значения в формулу:

[ (7c+3)(7c-3) = (7c)^2 - 3^2 ]

Теперь вычислим квадраты:

[ (7c)^2 = 49c^2 ]

и

[ 3^2 = 9 ]

Таким образом, окончательное выражение будет:

[ 49c^2 - 9 ]

Итак, результаты умножения:

а) ((x-5)(x+5) = x^2 - 25)

б) ((7c+3)(7c-3) = 49c^2 - 9)

а) (х-5)(х+5) = х^2 + 5х - 5х - 25 = х^2 - 25

б) (7c+3)(7c-3) = 49c^2 - 21c + 21c - 9 = 49c^2 - 9