Выполните действие :(x/x-1 -1) xy--y/x

Для начала упростим выражение в скобках и проведем действия по порядку. Начнем с выражения:

[ \frac{x}{x-1} - 1 ]

Чтобы вычесть единицу из дроби, приведем единицу к общему знаменателю:

[ \frac{x}{x-1} - \frac{x-1}{x-1} = \frac{x - (x-1)}{x-1} = \frac{x - x + 1}{x-1} = \frac{1}{x-1} ]

Теперь подставим это упрощенное выражение в исходное выражение, а также упростим вторую часть выражения:

[ \left( \frac{1}{x-1} \right) \cdot xy - \left( -\frac{y}{x} \right) ]

Здесь мы видим, что вторая часть содержит двойной минус, что приведет к добавлению:

[ \frac{1}{x-1} \cdot xy + \frac{y}{x} ]

Далее приведем к общему знаменателю:

[ \frac{xy}{x-1} + \frac{y}{x} = \frac{xy \cdot x + y \cdot (x-1)}{x(x-1)} = \frac{x^2y + yx - y}{x(x-1)} = \frac{y(x^2 + x - 1)}{x(x-1)} ]

Таким образом, упрощенное выражение:

[ \frac{y(x^2 + x - 1)}{x(x-1)} ]

Это окончательный ответ.

Для выполнения данного действия, сначала упростим выражение (x/x-1 - 1). Найдем общий знаменатель для выражения x/(x-1):

x/(x-1) = x/(x-1) * (x+1)/(x+1) = x(x+1) / (x-1)(x+1) = x^2 + x / (x^2 - 1)

Теперь возвращаемся к исходному выражению и подставляем полученную упрощенную формулу:

(x^2 + x / (x^2 - 1) - 1) * xy - y / x

Теперь умножаем оба члена на xy и вычитаем y/x:

x^3y + xy - xy^2 - y - y/x

Таким образом, результат выполнения данного действия равен x^3y + xy - xy^2 - y - y/x.