Выполните действие 4p-q/12p^2q+p-5q/15pq^2 помогите плизз (

Для выполнения данного действия, сначала приведем выражение к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 12p^2q и 15pq^2 будет 60p^2q^2.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (4p - q)/12p^2q + (p - 5q)/15pq^2 = (5(4p - q))/(512p^2q) + (12(p - 5q))/(1215pq^2) = (20p - 5q)/60p^2q^2 + (12p - 60q)/60p^2q^2

Теперь сложим дроби: (20p - 5q + 12p - 60q)/60p^2q^2 = (32p - 65q)/60p^2q^2

Таким образом, результат выполнения данного действия равен (32p - 65q)/60p^2q^2.

Чтобы выполнить действие с выражением (\frac{4p - q}{12p^2q} + \frac{p - 5q}{15pq^2}), нам нужно привести дроби к общему знаменателю и затем сложить их. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Найдите общий знаменатель:
   У нас есть две дроби:
   (\frac{4p - q}{12p^2q}) и (\frac{p - 5q}{15pq^2}).

   Знаменатели этих дробей: (12p^2q) и (15pq^2).

   Чтобы найти общий знаменатель, мы берем наибольшую степень каждого из множителей, присутствующих в знаменателях:

   • Общий множитель (p^2) (поскольку (p^2) есть в первом знаменателе и (p) во втором, берём наибольшую степень).
   • Общий множитель (q^2) (поскольку (q) есть в первом знаменателе и (q^2) во втором, берём наибольшую степень).
   • Общий множитель чисел 12 и 15 — это их наименьшее общее кратное, равное 60.

   Таким образом, общий знаменатель будет (60p^2q^2).

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для первой дроби (\frac{4p - q}{12p^2q}), чтобы получить знаменатель (60p^2q^2), умножим числитель и знаменатель на (5q): [ \frac{(4p - q) \cdot 5q}{12p^2q \cdot 5q} = \frac{(4p - q) \cdot 5q}{60p^2q^2} = \frac{20pq - 5q^2}{60p^2q^2} ]

   • Для второй дроби (\frac{p - 5q}{15pq^2}), чтобы получить знаменатель (60p^2q^2), умножим числитель и знаменатель на (4p): [ \frac{(p - 5q) \cdot 4p}{15pq^2 \cdot 4p} = \frac{(p - 5q) \cdot 4p}{60p^2q^2} = \frac{4p^2 - 20pq}{60p^2q^2} ]

3. Сложите дроби:

   Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, мы можем сложить их: [ \frac{20pq - 5q^2 + 4p^2 - 20pq}{60p^2q^2} = \frac{4p^2 - 5q^2}{60p^2q^2} ]

4. Упростите результат:

   В числителе ((4p^2 - 5q^2)) нет общих множителей, которые можно было бы вынести за скобки, так что это выражение уже максимально упрощено.

Таким образом, окончательный результат сложения дробей будет: [ \frac{4p^2 - 5q^2}{60p^2q^2} ]