Выполните действие : (-3а^5х^3)^2 • х^2 помогите пожалуйста , срочно , заранее спасибо

Конечно, давайте разберем этот пример подробно. Мы выполняем действие:

[ (-3a^5x^3)^2 \cdot x^2 ]

Шаг 1: Возведение в квадрат

Сначала упростим выражение ((-3a^5x^3)^2). При возведении выражения в квадрат нужно возвести в квадрат каждый множитель внутри скобок:

[ (-3a^5x^3)^2 = (-3)^2 \cdot (a^5)^2 \cdot (x^3)^2 ]

1. ((-3)^2 = 9) (отрицательное число в квадрате становится положительным).
2. ((a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10}) (при возведении степени в степень степени перемножаются).
3. ((x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6).

Таким образом, ((-3a^5x^3)^2 = 9a^{10}x^6).

Шаг 2: Умножение на (x^2)

Теперь умножаем результат на (x^2):

[ 9a^{10}x^6 \cdot x^2 ]

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты и применяем свойства степеней для переменных. Коэффициент (9) остаётся без изменений. Для переменных складываем показатели степеней с одинаковыми основаниями:

1. (a^{10}) остаётся без изменений, так как другой (a) в выражении нет.
2. (x^6 \cdot x^2 = x^{6 + 2} = x^8).

Итак, результат:

[ 9a^{10}x^8 ]

Ответ:

[ 9a^{10}x^8 ]

Чтобы выполнить действие ((-3a^5x^3)^2 \cdot x^2), следуем шагам:

1. Возведение в квадрат: Начнем с выражения ((-3a^5x^3)^2). Для этого воспользуемся правилом возведения произведения в степень, которое гласит, что ((xy)^n = x^n y^n). Здесь (x = -3), (y = a^5), и (z = x^3).

   [ (-3a^5x^3)^2 = (-3)^2 \cdot (a^5)^2 \cdot (x^3)^2 ]

   Теперь найдем каждую часть:

   • ((-3)^2 = 9)
   • ((a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10})
   • ((x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6)

   Соединим всё это вместе: [ (-3a^5x^3)^2 = 9a^{10}x^6 ]

2. Умножение на (x^2): Теперь мы умножаем полученное выражение на (x^2): [ 9a^{10}x^6 \cdot x^2 ]

   Здесь мы также применяем правило умножения степеней: (x^m \cdot x^n = x^{m+n}). В нашем случае: [ x^6 \cdot x^2 = x^{6+2} = x^8 ]

3. Итог: Теперь подставим всё обратно в выражение: [ 9a^{10}x^8 ]

Таким образом, окончательный ответ: [ (-3a^5x^3)^2 \cdot x^2 = 9a^{10}x^8 ]