Выполнените возведение в степень одночлена: (8x)^2= (4xy)^3= -(2ax^2)^2

64x^2, 64x^3y, -4a^2x^4

1) (8x)^2 = 64x^2 При возведении одночлена 8x в квадрат, мы умножаем само выражение на само себя, что дает результат 64x^2.

2) (4xy)^3 = 64x^3y^3 При возведении одночлена 4xy в куб, мы умножаем само выражение на само себя три раза, что дает результат 64x^3y^3.

3) -(2ax^2)^2 = -4a^2x^4 При возведении одночлена -2ax^2 в квадрат, мы умножаем само выражение на само себя, что дает результат -4a^2x^4.

Давайте разберем каждый из данных одночленов и выполним возведение в степень.

1. ( (8x)^2 ):

Чтобы возвести одночлен в степень, необходимо возвести в эту степень каждый множитель внутри скобок. В данном случае у нас есть два множителя: число 8 и переменная ( x ).

[ (8x)^2 = 8^2 \cdot x^2 = 64x^2 ]

Таким образом, результат возведения в степень одночлена ( (8x)^2 ) равен ( 64x^2 ).

1. ( (4xy)^3 ):

Аналогично, возводим каждый множитель в степень 3.

[ (4xy)^3 = 4^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = 64x^3y^3 ]

Таким образом, результат возведения в степень одночлена ( (4xy)^3 ) равен ( 64x^3y^3 ).

1. (-(2ax^2)^2):

Сначала возведем одночлен ( (2ax^2) ) в степень 2, а затем применим знак минус перед результатом.

[ (2ax^2)^2 = 2^2 \cdot a^2 \cdot (x^2)^2 = 4a^2x^4 ]

Теперь добавим знак минус:

[ -(2ax^2)^2 = -4a^2x^4 ]

Таким образом, результат возведения в степень одночлена (-(2ax^2)^2) равен (-4a^2x^4).

Итак, результаты:

1. ( (8x)^2 = 64x^2 )
2. ( (4xy)^3 = 64x^3y^3 )
3. (-(2ax^2)^2 = -4a^2x^4)