Выписаны первые три члена арифметической прогрессии -3 1 5 Найдите сумму первых шести ее членов

Сначала найдем разность арифметической прогрессии: d = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4

Теперь найдем шестой член прогрессии: a6 = a1 + 5d = -3 + 5*4 = -3 + 20 = 17

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии: S6 = 6/2 (a1 + a6) = 3 (-3 + 17) = 3 * 14 = 42.

Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-ый член прогрессии.

По условию у нас даны первые три члена арифметической прогрессии: -3, 1, 5. Мы можем найти разность прогрессии d, используя формулу:

d = a_2 - a_1 = 1 - (-3) = 4.

Теперь мы можем найти четвертый член прогрессии:

a_4 = a_1 + 3d = -3 + 3*4 = 9.

И пятий член прогрессии:

a_5 = a_1 + 4d = -3 + 4*4 = 13.

И шестой член прогрессии:

a_6 = a_1 + 5d = -3 + 5*4 = 17.

Теперь можем найти сумму первых шести членов прогрессии:

S_6 = (6/2)(-3 + 17) = 3*14 = 42.

Таким образом, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 42.

Для решения задачи, связанной с арифметической прогрессией, сначала определим основные параметры прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается добавлением к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (обозначается (d)).

Итак, нам даны первые три члена арифметической прогрессии: -3, 1 и 5. Определим разность (d): [ d = a_2 - a_1 = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4 ]

Теперь, зная разность, можно найти любой член прогрессии по формуле: [ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ] где (a_n) - это (n)-й член прогрессии, (a_1) - первый член, (d) - разность, и (n) - номер члена.

Нам нужно найти сумму первых шести членов прогрессии. Сумма первых (n) членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле: [ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) ] где (S_n) - сумма первых (n) членов, (a_1) - первый член, и (a_n) - (n)-й член прогрессии.

Сначала найдем шестой член прогрессии (a_6): [ a_6 = a_1 + (6-1) \cdot d = -3 + 5 \cdot 4 = -3 + 20 = 17 ]

Теперь, подставив значения в формулу для суммы, получим: [ S_6 = \frac{6}{2} \cdot (a_1 + a_6) = 3 \cdot (-3 + 17) = 3 \cdot 14 = 42 ]

Итак, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна 42.