Вынести множетель из под знака корня: а)√28 б)0,2√75 Пожалста с решением.

а) √28 = √(4*7) = 2√7

б) 0,2√75 = 0,2√(253) = 0,25√3 = √3

Таким образом, ответы на задачи: а) 2√7 б) √3

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно разложить подкоренное выражение на множители, выделить полный квадрат и вынести его за знак корня.

а) (\sqrt{28})

1. Разложим число 28 на простые множители:
   (28 = 2 \times 14 = 2 \times 2 \times 7 = 2^2 \times 7).

2. Теперь заметим, что (2^2) — это полный квадрат. По свойству корня: (\sqrt{a^2 \times b} = a \times \sqrt{b}).

3. Применим это свойство:
   (\sqrt{28} = \sqrt{2^2 \times 7} = 2 \times \sqrt{7}).

Таким образом, после вынесения множителя из-под знака корня, получаем:
(\sqrt{28} = 2\sqrt{7}).

б) (0,2\sqrt{75})

1. Разложим число 75 на простые множители:
   (75 = 3 \times 25 = 3 \times 5^2).

2. Здесь (5^2) — это полный квадрат. Аналогично применим свойство корня.

3. Применяем это свойство:
   (\sqrt{75} = \sqrt{3 \times 5^2} = 5 \times \sqrt{3}).

4. Теперь вернемся к выражению (0,2\sqrt{75}):
   (0,2\sqrt{75} = 0,2 \times 5 \times \sqrt{3} = 1 \times \sqrt{3} = \sqrt{3}).

Таким образом, после вынесения множителя из-под знака корня, получаем:
(0,2\sqrt{75} = \sqrt{3}).

Итак, ответы:
а) (\sqrt{28} = 2\sqrt{7})
б) (0,2\sqrt{75} = \sqrt{3})