Вычислите приращение функции y=f(x) на промежутке [x; x+дельта x] f(x)=2x+3 , x=1,5 , дельта икс= 2,5

Для вычисления приращения функции y=f(x) на промежутке [x; x+дельта x] необходимо подставить значения x и x+дельта x в выражение функции f(x) и вычислить разность полученных значений.

Исходная функция: f(x) = 2x + 3

Подставляем x = 1,5 в функцию: f(1,5) = 2*1,5 + 3 = 3 + 3 = 6

Подставляем x+дельта x = 1,5 + 2,5 = 4 в функцию: f(4) = 2*4 + 3 = 8 + 3 = 11

Вычисляем приращение функции на промежутке [1,5; 4]: Δy = f(4) - f(1,5) = 11 - 6 = 5

Таким образом, приращение функции y=f(x) на промежутке [x; x+дельта x] равно 5.

Чтобы вычислить приращение функции ( y = f(x) ) на промежутке ([x; x + \Delta x]), необходимо сначала определить значения функции в точках ( x ) и ( x + \Delta x ), а затем найти разность этих значений.

Дана функция ( f(x) = 2x + 3 ).

1. Найдем значение функции в точке ( x = 1.5 ): [ f(1.5) = 2 \times 1.5 + 3 = 3 + 3 = 6 ]

2. Найдем значение функции в точке ( x + \Delta x = 1.5 + 2.5 = 4 ): [ f(4) = 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11 ]

3. Вычислим приращение функции (\Delta y) на данном промежутке: [ \Delta y = f(x + \Delta x) - f(x) = f(4) - f(1.5) = 11 - 6 = 5 ]

Таким образом, приращение функции ( y = f(x) ) на промежутке ([1.5; 4]) составляет 5.