Вычислите: под общим корнем 40 умножить на корень из 12,закрывается,потом -4 умножить на корень 4 степени...

Под общим корнем 40 умножить на корень из 12 и под корнем -4 умножить на корень 4 степени из 75 равно -40.

Для вычисления данного выражения начнем с упрощения каждого из слагаемых отдельно.

1. Вычислим выражение под общим корнем: [ \sqrt{40 \cdot \sqrt{12}} ] Упростим внутренний корень: [ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} ] Теперь подставляем это в исходное выражение: [ \sqrt{40 \cdot 2 \sqrt{3}} = \sqrt{80 \sqrt{3}} = \sqrt{80} \cdot \sqrt[4]{3} ] Здесь (\sqrt{80}) упрощается далее: [ \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4 \sqrt{5} ] Итак, первое слагаемое: [ 4 \sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{3} ]

2. Вычислим второе слагаемое: [ -4 \cdot \sqrt[4]{75} ] Упрощение четвертого корня из 75: [ \sqrt[4]{75} = \sqrt[4]{25 \cdot 3} = \sqrt[4]{25} \cdot \sqrt[4]{3} = \sqrt[2]{5} \cdot \sqrt[4]{3} = \sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{3} ] Теперь подставляем это во второе слагаемое: [ -4 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{3} ]

Теперь объединяем два слагаемых вместе: [ 4 \sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{3} - 4 \sqrt{5} \cdot \sqrt[4]{3} = 0 ]

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен 0.

Для вычисления данного выражения сначала упростим выражение под общим корнем:

√40 √12 = √(40 12) = √480 = √(16 * 30) = 4√30

Теперь упростим второе выражение:

-4 √(4^3 75) = -4 √(64 75) = -4 √(4800) = -4 √(16 300) = -4 4√300 = -16√300

Итак, результат вычисления выражения под общим корнем 40 умножить на корень из 12, а затем -4 умножить на корень четвертой степени из 75 равен 4√30 - 16√300.