Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2-4x+5 и y=x+1, необходимо найти точки их пересечения. Для этого приравниваем уравнения:
x^2-4x+5 = x+1
x^2-5x+4 = 0
= 0
x1 = 4
x2 = 1
Точки пересечения графиков находятся при x=1 и x=4. Теперь находим значения y в этих точках:
y = 1 + 1 = 2
y = 4 + 1 = 5
Таким образом, точки пересечения графиков A и B образуют прямоугольный треугольник с основанием 3 и высотой 3 , поэтому площадь треугольника равна:
S = 3 3 = 4.5
Ответ: площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2-4x+5 и y=x+1, равна 4.5.