)вычислите алгебра 10 класс
1) Sin 0 - cos 2π
2) sin π + sin 1,5π
3) sin 0 + cos 2π
)вычислите алгебра 10 класс
1) Sin 0 - cos 2π
2) sin π + sin 1,5π
3) sin 0 + cos 2π
Давайте вычислим каждое из предложенных выражений.
( \sin(0) ): Синус угла равного нулю равен 0. [ \sin(0) = 0 ]
( \cos(2\pi) ): Косинус угла (2\pi) равен 1, так как (2\pi) – это полный оборот (360 градусов). [ \cos(2\pi) = 1 ]
Теперь подставим значения в выражение: [ \sin(0) - \cos(2\pi) = 0 - 1 = -1 ]
( \sin(\pi) ): Синус угла (\pi) равен 0. [ \sin(\pi) = 0 ]
( \sin(1.5\pi) ): Синус угла (1.5\pi) (или (3\pi/2)) равен -1. [ \sin(1.5\pi) = -1 ]
Теперь подставим значения в выражение: [ \sin(\pi) + \sin(1.5\pi) = 0 + (-1) = -1 ]
Теперь подставим их в выражение: [ \sin(0) + \cos(2\pi) = 0 + 1 = 1 ]
1) ( \sin(0) - \cos(2\pi) = -1 )
2) ( \sin(\pi) + \sin(1.5\pi) = -1 )
3) ( \sin(0) + \cos(2\pi) = 1 )
Таким образом, все выражения вычислены, и вы получили результаты для каждого из них.
1) Sin 0 - cos 2π = 0 - 1 = -1
2) sin π + sin 1,5π = 0 + (-1) = -1
3) sin 0 + cos 2π = 0 + 1 = 1
Рассмотрим каждый пример подробно.
Синус угла ( 0 ): Формула синуса для угла в радианах: ( \sin 0 = 0 ).
Косинус угла ( 2\pi ): Формула косинуса для угла в радианах: ( \cos 2\pi = 1 ). Это связано с тем, что ( 2\pi ) соответствует полному обороту круга, и косинус остаётся равным ( 1 ).
Теперь подставляем значения: [ \sin 0 - \cos 2\pi = 0 - 1 = -1. ]
Ответ: (-1).
Синус угла ( \pi ): Формула синуса для угла в радианах: ( \sin \pi = 0 ), так как точка на окружности находится на оси ( x ).
Синус угла ( 1.5\pi ): Угол ( 1.5\pi ) соответствует ( 270^\circ ), то есть точке на единичной окружности, где синус равен ( -1 ).
Теперь подставляем значения: [ \sin \pi + \sin 1.5\pi = 0 + (-1) = -1. ]
Ответ: (-1).
Синус угла ( 0 ): Как уже было сказано, ( \sin 0 = 0 ).
Косинус угла ( 2\pi ): ( \cos 2\pi = 1 ), так как это полный круг на единичной окружности.
Теперь подставляем значения: [ \sin 0 + \cos 2\pi = 0 + 1 = 1. ]
Ответ: (1).
1) (-1)
2) (-1)
3) (1).
