Вычислите a) 2 во второй степени -(-3)вторая степень б)( - две целых одна вторая)третья степень 0,064 в)(-5 в четвёртой степени)(- две пятых)в четвёртой степени.
Вычислите a) 2 во второй степени -(-3)вторая степень б)( - две целых одна вторая)третья степень 0,064 в)(-5 в четвёртой степени)(- две пятых)в четвёртой степени.
a) 2^2 - (-3)^2 = 4 - 9 = -5 б) (-2)^3 0,064 = -8 0,064 = -0,512 в) (-5)^4 (-2/5)^4 = 625 16/625 = 16
Хорошо, давайте разберем каждый из этих примеров по очереди.
[ 2^2 - (-3)^2 ]
Возводим 2 в квадрат: [ 2^2 = 4 ]
Возводим -3 в квадрат: [ (-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9 ]
Подставляем результаты в исходное выражение: [ 4 - 9 = -5 ]
Ответ: [ 2^2 - (-3)^2 = -5 ]
[ \left( -2.5 \right)^3 \times 0.064 ]
Преобразуем (-2.5) в обыкновенную дробь: [ -2.5 = -\frac{5}{2} ]
Возводим (-\frac{5}{2}) в третью степень: [ \left( -\frac{5}{2} \right)^3 = -\frac{5^3}{2^3} = -\frac{125}{8} ]
Умножаем результат на 0.064: [ -\frac{125}{8} \times 0.064 ]
Преобразуем 0.064 в дробь: [ 0.064 = \frac{64}{1000} = \frac{16}{250} = \frac{8}{125} ]
Умножаем дроби: [ -\frac{125}{8} \times \frac{8}{125} = -1 ]
Ответ: [ \left( -2.5 \right)^3 \times 0.064 = -1 ]
[ (-5)^4 \times \left( -\frac{2}{5} \right)^4 ]
Возводим -5 в четвертую степень: [ (-5)^4 = (-5) \times (-5) \times (-5) \times (-5) = 625 ]
Возводим (-\frac{2}{5}) в четвертую степень: [ \left( -\frac{2}{5} \right)^4 = \left( -\frac{2}{5} \right) \times \left( -\frac{2}{5} \right) \times \left( -\frac{2}{5} \right) \times \left( -\frac{2}{5} \right) = \frac{16}{625} ]
Умножаем результаты: [ 625 \times \frac{16}{625} = 16 ]
Ответ: [ (-5)^4 \times \left( -\frac{2}{5} \right)^4 = 16 ]
Таким образом, ответы на ваши примеры: а) (-5) б) (-1) в) (16)
a) 2 во второй степени -(-3) во второй степени
2^2 - (-3)^2 4 - 9 = -5
б) (-2)^3 * 0,064
(-2)^3 = -8 -8 * 0,064 = -0,512
в) (-5)^4 * (-2/5)^4
(-5)^4 = 625 (-2/5)^4 = (2/5)^4 = (0,4)^4 = 0,0256
625 * 0,0256 = 16
