Вычислить координаты середины отрезка AB, если A(-5;1 ; 10) и B(-5;15;-14)

Для вычисления координат середины отрезка AB нужно сложить соответствующие координаты точек A и B и разделить полученные значения на 2. Таким образом, координаты середины отрезка AB будут (-5; 8; -2).

Для вычисления координат середины отрезка AB необходимо найти среднее арифметическое координат точек A и B по каждой из осей (x, y, z).

Для оси x: Середина по оси x будет равна: (-5 + (-5)) / 2 = -5

Для оси y: Середина по оси y будет равна: (1 + 15) / 2 = 8

Для оси z: Середина по оси z будет равна: (10 + (-14)) / 2 = -2

Таким образом, координаты середины отрезка AB будут равны (-5; 8; -2).

Для вычисления координат середины отрезка AB, заданного двумя точками ( A(-5, 1, 10) ) и ( B(-5, 15, -14) ), мы можем использовать формулу для нахождения середины отрезка в пространстве. Формула для координат середины ( M ) отрезка, где точки ( A(x_1, y_1, z_1) ) и ( B(x_2, y_2, z_2) ), выглядит следующим образом:

[ M\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2}\right) ]

Теперь подставим координаты точек ( A ) и ( B ) в эту формулу:

1. По координате ( x ): [ x_M = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-5 + (-5)}{2} = \frac{-10}{2} = -5 ]

2. По координате ( y ): [ y_M = \frac{y_1 + y_2}{2} = \frac{1 + 15}{2} = \frac{16}{2} = 8 ]

3. По координате ( z ): [ z_M = \frac{z_1 + z_2}{2} = \frac{10 + (-14)}{2} = \frac{10 - 14}{2} = \frac{-4}{2} = -2 ]

Таким образом, координаты середины отрезка ( AB ) равны:

[ M(-5, 8, -2) ]

Итак, середина отрезка ( AB ) в пространстве с заданными координатами точек ( A ) и ( B ) имеет координаты ( (-5, 8, -2) ).