Вычислить 7^9*7^11 дробная черта 7^18

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами степеней.

Сначала упростим выражение 7^9 7^11, используя свойство произведения степеней с одинаковым основанием: a^m a^n = a^$m+n$. Таким образом, получим: 7^$9+11$ = 7^20.

Теперь поделим полученное значение на 7^18, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^$m-n$. В данном случае получим: 7^$20-18$ = 7^2 = 49.

Итак, результат выражения 7^9 * 7^11 / 7^18 равен 49.

Конечно! Давайте разберемся с выражением $\frac{7^9\cdot 7^{11}}{7^{18}}$.

Для начала напомним себе свойства степеней, которые нам понадобятся:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Теперь применим эти свойства к нашему выражению.

Сначала упростим числитель: $7^9\cdot 7^{11}=7^{9+11}=7^{20}$

Теперь у нас есть новое выражение: $\frac{7^{20}}{7^{18}}$

Используем второе свойство степеней для упрощения этого выражения: $\frac{7^{20}}{7^{18}}=7^{20-18}=7^2$

Таким образом, результат вычисления: $7^2=49$

Итак, $\frac{7^9\cdot 7^{11}}{7^{18}}=49$.