Выборка 168; 159; 148; 154; 169; 150; 151; 147 содержит сведения о росте (в сантиметрах) каждого из...

Чтобы найти медиану и размах ряда данных, начнем с упорядочивания выборки по возрастанию.

Исходные данные: 168, 159, 148, 154, 169, 150, 151, 147

Упорядочим данные: 147, 148, 150, 151, 154, 159, 168, 169

Теперь определим медиану. Медиана — это значение, которое делит набор данных на две равные половины.

Поскольку у нас 8 значений в выборке (четное количество), медиану можно найти, вычислив среднее арифметическое двух средних чисел.

Средние числа в упорядоченном ряду: 4-е число: 151 5-е число: 154

Теперь находим медиану: [ \text{Медиана} = \frac{151 + 154}{2} = \frac{305}{2} = 152.5 ]

Теперь найдем размах. Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке.

Максимальное значение: 169 Минимальное значение: 147

Размах можно вычислить следующим образом: [ \text{Размах} = \text{Максимальное значение} - \text{Минимальное значение} = 169 - 147 = 22 ]

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Медиана: 152.5 см
• Размах: 22 см

Для решения задачи найдем сначала медиану и размах ряда. Давайте разберемся пошагово.

Дано:

Выборка (рост школьников в сантиметрах): 168; 159; 148; 154; 169; 150; 151; 147.

Обозначим количество элементов выборки: ( n = 8 ) (в выборке 8 значений).

1. Порядок действий для нахождения медианы:

Медиана — это значение, которое находится посередине упорядоченного ряда. Если количество элементов ( n ) четное, то медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов.

Шаг 1. Упорядочим выборку по возрастанию:

147; 148; 150; 151; 154; 159; 168; 169.

Шаг 2. Найдем центральные элементы:

Так как ( n = 8 ), то центральные элементы — это 4-й и 5-й в упорядоченном ряду. В данном случае это 151 и 154.

Шаг 3. Найдем медиану:

Медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов: [ \text{Медиана} = \frac{151 + 154}{2} = \frac{305}{2} = 152.5. ]

2. Порядок действий для нахождения размаха:

Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду.

Шаг 1. Найдем минимальное и максимальное значение:

• Минимальное значение: ( 147 ),
• Максимальное значение: ( 169 ).

Шаг 2. Найдем размах:

[ \text{Размах} = \text{Максимум} - \text{Минимум} = 169 - 147 = 22. ]

Ответ:

• Медиана: 152.5 см,
• Размах: 22 см.