Внесите множитель под знак корня - $-5корень7$

-5√7

Для внесения множителя под знак корня вида √(ab), где a и b - числа, можно разложить это выражение на два корня: √a √b.

Исходное выражение -$-5\surd 7$ можно представить как -1 5 √7.

Таким образом, мы можем вынести множитель 5 за знак корня: -5√7 = -5 * √7.

Чтобы внести множитель под знак корня, необходимо воспользоваться свойствами корней и степеней. В данном случае у нас есть выражение $-5\sqrt{7}$. Давайте рассмотрим шаги для внесения множителя под знак корня:

1. Разделим выражение на множители: $-5\sqrt{7}$

2. Представим $-5$ как корень соответствующей степени: $-5=-\sqrt{25}$ Это справедливо, поскольку $\sqrt{25}=5$.

3. Перепишем выражение с учетом этого представления: $-5\sqrt{7}=-\sqrt{25}\cdot \sqrt{7}$

4. Используем свойство корней, согласно которому произведение корней равно корню из произведения: $-\sqrt{25}\cdot \sqrt{7}=-\sqrt{25\cdot 7}$

5. Выполним умножение под знаком корня: $25\cdot 7=175$

6. Таким образом, выражение принимает вид: $-\sqrt{175}$

Итак, внесение множителя под знак корня для выражения $-5\sqrt{7}$ дает результат $-\sqrt{175}$.

Этот процесс позволил нам преобразовать выражение, сохранив его математическую эквивалентность.