Внесите множитель под знак корня - (-5корень7)

-5√7

Для внесения множителя под знак корня вида √(ab), где a и b - числа, можно разложить это выражение на два корня: √a √b.

Исходное выражение -(-5√7) можно представить как -1 5 √7.

Таким образом, мы можем вынести множитель 5 за знак корня: -5√7 = -5 * √7.

Чтобы внести множитель под знак корня, необходимо воспользоваться свойствами корней и степеней. В данном случае у нас есть выражение (-5\sqrt{7}). Давайте рассмотрим шаги для внесения множителя под знак корня:

1. Разделим выражение на множители: [-5\sqrt{7}]

2. Представим (-5) как корень соответствующей степени: [-5 = -\sqrt{25}] Это справедливо, поскольку (\sqrt{25} = 5).

3. Перепишем выражение с учетом этого представления: [-5\sqrt{7} = -\sqrt{25}\cdot\sqrt{7}]

4. Используем свойство корней, согласно которому произведение корней равно корню из произведения: [-\sqrt{25}\cdot\sqrt{7} = -\sqrt{25 \cdot 7}]

5. Выполним умножение под знаком корня: [25 \cdot 7 = 175]

6. Таким образом, выражение принимает вид: [-\sqrt{175}]

Итак, внесение множителя под знак корня для выражения (-5\sqrt{7}) дает результат (-\sqrt{175}).

Этот процесс позволил нам преобразовать выражение, сохранив его математическую эквивалентность.