Внесите множитель под знак корня 1/3 корень из 27а

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
корень множитель математические операции корень из 27а внесение под знак корня преобразование выражений
0

Внесите множитель под знак корня 1/3 корень из 27а

avatar
задан 4 месяца назад

2 Ответа

0

Для того чтобы внести множитель под знак корня, нужно воспользоваться свойством корней и степеней. Рассмотрим выражение ( \frac{1}{3} \sqrt{27a} ).

Первый шаг – рассмотрим корень из 27а. [ \sqrt{27a} = \sqrt{27} \cdot \sqrt{a} ]

Известно, что ( \sqrt{27} ) можно упростить: [ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} ]

Таким образом, начальное выражение можно переписать следующим образом: [ \frac{1}{3} \sqrt{27a} = \frac{1}{3} \cdot 3 \sqrt{3a} ]

Теперь умножим множитель ( \frac{1}{3} ) на 3: [ \frac{1}{3} \cdot 3 \sqrt{3a} = 1 \cdot \sqrt{3a} = \sqrt{3a} ]

Итак, внесение множителя ( \frac{1}{3} ) под знак корня для выражения ( \frac{1}{3} \sqrt{27a} ) приводит к: [ \sqrt{3a} ]

Ответ: ( \frac{1}{3} \sqrt{27a} = \sqrt{3a} ).

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для внесения множителя под знак корня в выражении 1/3√27a, необходимо сначала упростить подкоренное выражение.

27 можно представить в виде 333, а √27 = √(333) = 3√3. Таким образом, выражение преобразуется в 1/3 3√3 √a = √3√a.

Таким образом, расширенный ответ на вопрос будет: "Внесите множитель под знак корня 1/3√27a = √3√a".

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ