Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:$5x²-3xy-y²$-$\ast$=x²+3xy СРОЧНО...

-5x²+3xy+y²

Чтобы найти многочлен, который нужно вставить вместо звёздочки для выполнения тождества:

$(5x^2-3xy-y^2)-(\ast )=x^2+3xy$

Нам нужно выразить звёздочку как многочлен. Для этого перенесём все члены, кроме звёздочки, в правую сторону уравнения:

$(\ast )=(5x^2-3xy-y^2)-(x^2+3xy)$

Раскроем скобки и выполним упрощение:

$(\ast )=5x^2-3xy-y^2-x^2-3xy$

$(\ast )=5x^2-x^2-3xy-3xy-y^2$

$(\ast )=4x^2-6xy-y^2$

Таким образом, многочлен, который должен стоять вместо звёздочки, это:

$4x^2-6xy-y^2$

Для того чтобы образовалось тождество $5x²-3xy-y²$-(), где () - это искомый многочлен, равный x²+3xy, можно просто подставить на место звёздочки искомое выражение.

То есть $5x²-3xy-y²$-$x²+3xy$=5x²-3xy-y²-x²-3xy=-y²-2xy.

Итак, чтобы образовалось тождество $5x²-3xy-y²$-$-y²-2xy$=x²+3xy, необходимо, чтобы искомый многочлен был равен -y²-2xy.