Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:(5x²-3xy-y²)-(*)=x²+3xy СРОЧНО...

-5x²+3xy+y²

Чтобы найти многочлен, который нужно вставить вместо звёздочки для выполнения тождества:

[ (5x^2 - 3xy - y^2) - (*) = x^2 + 3xy ]

Нам нужно выразить звёздочку как многочлен. Для этого перенесём все члены, кроме звёздочки, в правую сторону уравнения:

[ (*) = (5x^2 - 3xy - y^2) - (x^2 + 3xy) ]

Раскроем скобки и выполним упрощение:

[ (*) = 5x^2 - 3xy - y^2 - x^2 - 3xy ]

[ (*) = 5x^2 - x^2 - 3xy - 3xy - y^2 ]

[ (*) = 4x^2 - 6xy - y^2 ]

Таким образом, многочлен, который должен стоять вместо звёздочки, это:

[ 4x^2 - 6xy - y^2 ]

Для того чтобы образовалось тождество (5x²-3xy-y²)-(), где () - это искомый многочлен, равный x²+3xy, можно просто подставить на место звёздочки искомое выражение.

То есть (5x²-3xy-y²)-(x²+3xy)=5x²-3xy-y²-x²-3xy=-y²-2xy.

Итак, чтобы образовалось тождество (5x²-3xy-y²)-(-y²-2xy)=x²+3xy, необходимо, чтобы искомый многочлен был равен -y²-2xy.