Дано: угол C = 90°, AB = 50, sin A = 24/25.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением синуса угла в прямоугольном треугольнике.
Сначала найдем длину гипотенузы треугольника AC:
AC = √
Так как угол C прямой, то sin A = BC/AC
sin A = BC/AC
24/25 = BC/AC
BC = 24AC/25
Подставим BC в формулу для нахождения длины гипотенузы:
AC = √^2)
AC = √
AC = √/25
Умножим обе части уравнения на 25:
25AC = √
Возводим обе части уравнения в квадрат:
625AC^2 = 62500 + 576AC^2
49AC^2 = 62500
AC^2 = 62500/49
AC = √
AC ≈ 50/7
AC ≈ 7.14
Итак, длина стороны AC примерно равна 7.14.