В параллелограмме ABCD угол= 80 градусов, чему равны остальные углы

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают 180 градусов. Если угол ( A = 80^\circ ), то угол ( C ) также равен ( 80^\circ ). Угол ( B ) равен ( 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ ), и угол ( D ) также равен ( 100^\circ ). Таким образом, углы в параллелограмме ABCD равны: ( 80^\circ, 100^\circ, 80^\circ, 100^\circ ).

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам. Если угол A равен 80 градусам, то угол C, который противоположен углу A, также будет равен 80 градусам.

Теперь рассмотрим углы B и D. Поскольку сумма углов в параллелограмме равна 360 градусам, мы можем использовать эту информацию для нахождения углов B и D.

Сначала найдем сумму углов A и B: [ \angle A + \angle B = 180^\circ ] Это связано с тем, что угол A и угол B находятся на одной стороне параллелограмма.

Подставляя значение угла A: [ 80^\circ + \angle B = 180^\circ ]

Теперь можем найти угол B: [ \angle B = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ ]

Поскольку угол D противоположен углу B, то угол D также будет равен 100 градусам.

Таким образом, все углы параллелограмма ABCD равны:

• Угол A = 80 градусов
• Угол B = 100 градусов
• Угол C = 80 градусов
• Угол D = 100 градусов

Итак, углы в параллелограмме ABCD равны 80°, 100°, 80° и 100°.

В параллелограмме ABCD выполняются следующие свойства, связанные с углами:

1. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Это означает, что два угла, которые находятся на одной стороне, являются дополнительными (их сумма составляет 180°). Например, угол ( \angle A ) и угол ( \angle B ) (или угол ( \angle B ) и угол ( \angle C )) в сумме всегда дают ( 180^\circ ).

2. Противоположные углы параллелограмма равны. То есть ( \angle A = \angle C ) и ( \angle B = \angle D ).

Теперь решим задачу:

Если в параллелограмме один из углов равен ( 80^\circ ) (например, ( \angle A = 80^\circ )), то:

• Его соседний угол (например, ( \angle B )) будет равен ( 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ ), так как сумма прилежащих углов равна ( 180^\circ ).
• Противоположный угол ( \angle C ) будет равен ( \angle A ), то есть ( \angle C = 80^\circ ).
• Противоположный угол ( \angle D ) будет равен ( \angle B ), то есть ( \angle D = 100^\circ ).

Таким образом, углы параллелограмма равны:

• ( \angle A = 80^\circ ),
• ( \angle B = 100^\circ ),
• ( \angle C = 80^\circ ),
• ( \angle D = 100^\circ ).

Проверка: Сумма всех углов параллелограмма должна быть ( 360^\circ ): [ 80^\circ + 100^\circ + 80^\circ + 100^\circ = 360^\circ. ] Все верно!

Итак, остальные углы параллелограмма равны ( 100^\circ ) и ( 80^\circ ).