В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) y=-0,5x; б) y=3 Помогите пожалуйста...

Для построения графиков функций y=-0,5x и y=3 в одной и той же системе координат, нужно следовать следующим шагам:

а) График функции y=-0,5x представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и имеющую угловой коэффициент -0,5. Для построения этого графика, можно взять несколько значений для x, подставить их в функцию и найти соответствующие значения для y. Например, при x=2, y=-0,5*2=-1. Таким образом, имеем точку (2,-1). Построив несколько таких точек, мы можем провести прямую линию.

б) График функции y=3 представляет собой горизонтальную прямую линию, параллельную оси x и проходящую через точку y=3 на оси y. Для построения этого графика, достаточно провести горизонтальную линию на уровне y=3.

Таким образом, построив оба графика в одной системе координат, мы получим две прямые: одна с наклоном -0,5, проходящую через начало координат, и вторая - горизонтальная, на уровне y=3.

Для построения графиков данных функций начнём с того, что опишем каждую из них, а затем продемонстрируем, как они будут выглядеть на одной координатной плоскости.

а) Функция ( y = -0.5x ) представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом (коэффициентом наклона) (-0.5). Это означает, что график функции — прямая линия, которая наклонена вниз (так как коэффициент отрицательный). Для построения графика достаточно двух точек. Можно взять:

• При ( x = 0 ), ( y = -0.5 \cdot 0 = 0 ). Точка (0, 0).
• При ( x = 2 ), ( y = -0.5 \cdot 2 = -1 ). Точка (2, -1).

Эти две точки соединяем прямой линией.

б) Функция ( y = 3 ) — это пример горизонтальной прямой, которая параллельна оси ( x ) и проходит через ( y = 3 ) на оси ( y ). Эта линия не зависит от значений ( x ) и всегда будет проходить через ( y = 3 ).

Теперь объединим эти две линии в одной координатной системе:

• Первая прямая (( y = -0.5x )) идёт через точки (0, 0) и (2, -1).
• Вторая прямая (( y = 3 )) идёт горизонтально через все точки с координатой ( y = 3 ).

На пересечении этих графиков координатная плоскость будет содержать две линии: наклонную вниз и горизонтальную. Место пересечения можно найти, решив систему уравнений: [ y = -0.5x ] [ y = 3 ] Подставляем ( y ) из второго уравнения в первое: [ 3 = -0.5x ] [ x = -6 ] Подставляем ( x = -6 ) в любое из уравнений: [ y = 3 ] Таким образом, точка пересечения этих двух линий — (-6, 3).

а) График функции y = -0,5x - это прямая, проходящая через начало координат и имеющая угол наклона вниз.

б) График функции y = 3 - это горизонтальная прямая, параллельная оси x и проходящая через точку y = 3 на оси y.