В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек: 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или черной равна сумме вероятностей выбора красной ручки и черной ручки: P(красная) = 17/112 P(черная) = (112 - 17 - 44 - 29)/112 = 22/112 P(красная или черная) = P(красная) + P(черная) = 17/112 + 22/112 = 39/112.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, нам сначала нужно определить количество чёрных ручек.
Общее количество ручек: 112.
Количество ручек других цветов:
Сумма этих ручек: (17 + 44 + 29 = 90).
Остальные ручки: (112 - 90 = 22).
Поровну синие и чёрные:
Количество ручек, которые нас интересуют (красные или чёрные):
Сумма: (17 + 11 = 28).
Вероятность выбора красной или чёрной ручки:
[ P = \frac{\text{Количество красных или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{28}{112} = \frac{1}{4} ]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной, составляет (\frac{1}{4}) или 0.25.
Для решения данной задачи нам необходимо сначала найти общее количество чёрных ручек. Поскольку они продаются поровну с синими ручками, то общее количество синих и чёрных ручек составляет (112 - 17 - 44 - 29) = 22 ручки. Следовательно, количество чёрных ручек также равно 22 / 2 = 11.
Теперь можем найти вероятность случайного выбора красной или чёрной ручки. Общее количество красных и чёрных ручек равно 17 + 11 = 28. Таким образом, вероятность выбора красной или чёрной ручки составляет 28 / 112 = 0.25 или 25%.
