В лотерее из 164 билетов 4 счастливые. Вычисли, какова вероятность того, что попадётся счастливый билет....

Вероятность того, что попадется счастливый билет равна отношению количества счастливых билетов к общему количеству билетов: 4/164 = 0.02439 (или около 2.44%).

Для того чтобы вычислить вероятность попадания счастливого билета, необходимо разделить количество счастливых билетов на общее количество билетов в лотерее.

Итак, вероятность того, что попадется счастливый билет равна количеству счастливых билетов (4) деленное на общее количество билетов (164).

Поэтому вероятность попадания счастливого билета равна 4/164 или примерно 0.0244, что составляет около 2.44%.

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

В лотерее участвуют 164 билета, из которых 4 билета являются счастливыми. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный билет окажется счастливым.

Вероятность события ( P(A) ) рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае событие ( A ) — это выбор счастливого билета.

Обозначим:

• ( N ) — общее количество билетов,
• ( M ) — количество счастливых билетов.

В данном примере ( N = 164 ) и ( M = 4 ).

Вероятность ( P(A) ) можно вычислить по формуле:

[ P(A) = \frac{M}{N} ]

Подставим значения:

[ P(A) = \frac{4}{164} ]

Теперь упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 4 и 164. Поскольку 4 делится на 4, и 164 также делится на 4 (164 = 4 * 41), НОД равен 4.

Разделим числитель и знаменатель на 4:

[ P(A) = \frac{4 \div 4}{164 \div 4} = \frac{1}{41} ]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный билет окажется счастливым, равна ( \frac{1}{41} ).

Если вы хотите представить эту вероятность в виде десятичной дроби, то:

[ P(A) \approx \frac{1}{41} \approx 0.0244 ]

То есть вероятность составляет примерно 0.0244 или 2.44%.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный билет окажется счастливым, составляет ( \frac{1}{41} ) или примерно 2.44%.