В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата,...

Давайте рассмотрим задачу по порядку.

1. Длина окружности: Радиус круга, вписанного в квадрат, равен ( R = 3.6 ) см. Длина окружности определяется формулой: [ C = 2\pi R ] Подставим значение радиуса: [ C = 2\pi \cdot 3.6 = 7.2\pi \approx 22.62 \text{ см} \quad (\text{если округлить } \pi \approx 3.14) ]

2. Периметр квадрата: Вписанный круг касается всех сторон квадрата, и его диаметр равен стороне квадрата. Таким образом, диаметр круга ( d ) равен двойному значению радиуса: [ d = 2R = 2 \cdot 3.6 = 7.2 \text{ см} ] Стало быть, сторона квадрата ( a ) равна 7.2 см. Периметр квадрата ( P ) равен четырём длинам его стороны: [ P = 4a = 4 \cdot 7.2 = 28.8 \text{ см} ]

3. Площадь квадрата: Площадь квадрата ( S ) определяется как квадрат длины его стороны: [ S = a^2 = 7.2^2 = 51.84 \text{ см}^2 ]

Таким образом, ответы на вопросы следующие: а) Длина окружности ( C \approx 22.62 \text{ см} ). б) Периметр квадрата ( P = 28.8 \text{ см} ). в) Площадь квадрата ( S = 51.84 \text{ см}^2 ).

а) Длина окружности равна (2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot 3.14 \cdot 3.6 \approx 22.61) см.

б) Радиус круга равен половине длины стороны квадрата, следовательно сторона квадрата равна (2 \cdot 3.6 = 7.2) см. Периметр квадрата равен (4 \cdot 7.2 = 28.8) см.

в) Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть (7.2^2 = 51.84) см².

а) Длина окружности = 2πr = 2 3,14 3,6 = 22,608 см б) Периметр квадрата равен 4 сторона квадрата, сторона квадрата равна диаметру окружности, то есть 2r = 2 3,6 = 7,2 см, значит периметр квадрата равен 4 7,2 = 28,8 см в) Площадь квадрата равна сторона квадрата в квадрате, то есть (2r)^2 = (2 3,6)^2 = 51,84 см^2