В (кубический корень из 4 + 2 квадратных корня из 2) умножить на (2 квадратный корень из2 -кубический...

Для решения выражения ((\sqrt[3]{4} + 2\sqrt{2})(2\sqrt{2} - \sqrt[3]{4})) воспользуемся методом раскрытия скобок, известным также как распределительное свойство умножения.

1. Распишем произведение, используя формулу: ((a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd).

   Здесь (a = \sqrt[3]{4}), (b = 2\sqrt{2}), (c = 2\sqrt{2}), (d = -\sqrt[3]{4}).

2. Применим формулу:

   [ (\sqrt[3]{4} + 2\sqrt{2})(2\sqrt{2} - \sqrt[3]{4}) = \sqrt[3]{4} \cdot 2\sqrt{2} + \sqrt[3]{4} \cdot (-\sqrt[3]{4}) + 2\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} + 2\sqrt{2} \cdot (-\sqrt[3]{4}) ]

3. Вычислим каждое из слагаемых:

   • (\sqrt[3]{4} \cdot 2\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4})

   • (\sqrt[3]{4} \cdot (-\sqrt[3]{4}) = -(\sqrt[3]{4})^2)

   • (2\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8)

   • (2\sqrt{2} \cdot (-\sqrt[3]{4}) = -2\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4})

4. Подставим все слагаемые обратно в выражение:

   [ 2\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4} - (\sqrt[3]{4})^2 + 8 - 2\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4} ]

5. Заметим, что (2\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4}) и (-2\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4}) взаимно уничтожаются, так как они с противоположными знаками:

   [ -(\sqrt[3]{4})^2 + 8 ]

6. Таким образом, окончательное значение выражения равно:

   [ 8 - (\sqrt[3]{4})^2 ]

Это расширенный ответ на вопрос с пошаговым объяснением. Если вам нужна дополнительная помощь, дайте знать!

Для решения данного уравнения нам нужно раскрыть скобки и выполнить операции по умножению.

(кубический корень из 4 + 2 квадратных корня из 2) * (2 квадратный корень из 2 - кубический корень из 4)

Сначала раскроем скобки:

(4^(1/3) + 2 2^(1/2)) (2 * 2^(1/2) - 4^(1/3))

Теперь умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:

4^(1/3) 2 2^(1/2) - 4^(1/3) 4^(1/3) + 2 2^(1/2) 2 2^(1/2) - 2 2^(1/2) 4^(1/3)

Упростим:

4 2 - 4^(2/3) + 4 - 4^(2/3) = 8 - 2 4^(2/3) = 8 - 2 * (2) = 8 - 4 = 4

Итак, результат умножения (кубического корня из 4 + 2 квадратных корня из 2) на (2 квадратный корень из 2 - кубический корень из 4) равен 4.