В голосовании участвовали 2 кандидата. Голосовали 252 человека. Голоса распределились в соотношении...

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться понятием отношения и пропорции. В задаче сказано, что голоса распределились в соотношении 2:7. Это означает, что на каждые 2 голоса, отданных за первого кандидата, приходится 7 голосов за второго кандидата.

Обозначим количество голосов за первого кандидата через (2x) и количество голосов за второго кандидата через (7x). Сумма голосов, отданных за обоих кандидатов, равна общему количеству голосовавших, то есть 252 человека. Таким образом, можно записать уравнение:

[ 2x + 7x = 252. ]

Упростим левую часть уравнения:

[ 9x = 252. ]

Теперь найдем значение (x), разделив обе стороны уравнения на 9:

[ x = \frac{252}{9} = 28. ]

Теперь, зная значение (x), найдем количество голосов, отданных за каждого кандидата:

• Первый кандидат получил (2x = 2 \times 28 = 56) голосов.
• Второй кандидат получил (7x = 7 \times 28 = 196) голосов.

Так как проигравший получил меньше голосов, то это первый кандидат. Следовательно, проигравший получил 56 голосов.

Проигравший кандидат получил 36 голосов.

Давайте обозначим количество голосов, которые получил победивший кандидат за x, а количество голосов проигравшего кандидата за y.

Из условия известно, что голоса распределились в соотношении 2:7, то есть x/y = 2/7.

Также известно, что всего голосовало 252 человека, то есть x + y = 252.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее:

1) x/y = 2/7 2) x + y = 252

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = (2/7)y.

Подставим это выражение во второе уравнение: (2/7)y + y = 252 Упростим: 9/7y = 252 Умножим обе стороны на 7/9: y = 252 * 7/9 = 196

Таким образом, проигравший кандидат получил 196 голосов.