В чемпионате по прыжкам с шестом участвуют 9 спортсменов из Китая, 6 из России и 5 из США. ПОРЯДОК ВЫСТУПЛЕНИЯ...

Для нахождения вероятности того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Китая, нужно определить общее количество возможных вариантов распределения спортсменов по порядку выступления, а затем количество благоприятных исходов, когда спортсмен из Китая выступает последним.

Общее количество возможных вариантов распределения спортсменов по порядку выступления можно определить как факториал от общего количества спортсменов $9+6+5=20$, то есть 20.

Теперь определим количество благоприятных исходов, когда спортсмен из Китая выступает последним. Поскольку спортсмен из Китая должен быть последним, то оставшиеся 19 спортсменов могут выступать в любом порядке, за исключением спортсменов из Китая. Поэтому количество благоприятных исходов можно определить как факториал от 19, умноженный на количество спортсменов из Китая $9!$, то есть 19!*9.

Итак, вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Китая, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных вариантов распределения спортсменов по порядку выступления:

P = $19!\ast 9!$ / 20!

P ≈ 0.0545 или около 5.45%.

Чтобы найти вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Китая, нужно поделить количество способов, которыми китайский спортсмен может оказаться последним $9способов$ на общее количество способов, которыми спортсмен могут выступить $20способов$. Итак, вероятность того, что спортсмен из Китая окажется последним, равна 9/20 или 0.45.

Для решения задачи по теории вероятностей о порядке выступления спортсменов на чемпионате по прыжкам с шестом, нужно определить вероятность того, что последний выступающий спортсмен окажется из Китая.

Итак, у нас есть 9 спортсменов из Китая, 6 из России и 5 из США, что в сумме составляет:

$9+6+5=20\text{ спортсменов}$

Порядок выступления определяется жребием, что означает, что каждый спортсмен имеет равные шансы быть выбранным для любого места в порядке выступления, включая последнее место.

Нам нужно найти вероятность того, что последний спортсмен будет из Китая. Для этого мы воспользуемся базовой формулой для вычисления вероятности:

$P(A)=\frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}}$

В данном случае:

• Общее количество возможных исходов — это сколько спортсменов может занять последнее место, то есть 20.
• Количество благоприятных исходов — это сколько спортсменов из Китая может занять последнее место, то есть 9.

Подставим эти значения в формулу:

$P(\text{последний спортсмен из Китая})=\frac{9}{20}$

Таким образом, вероятность того, что последний выступающий спортсмен окажется из Китая, равна:

$\frac{9}{20}=0.45$

Или в процентном формате:

$0.45\times 100\mathrm{\%}=45\mathrm{\%}$

Таким образом, вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Китая, составляет 45%.