Упростите выражение: (x-6)^2-2x(-3x-6)

Для того чтобы упростить выражение ((x-6)^2 - 2x(-3x-6)), выполним несколько шагов:

1. Раскроем скобки в первой части выражения ((x-6)^2):

   [ (x-6)^2 = (x-6)(x-6) ]

   Используем формулу квадрата разности ((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2):

   [ (x-6)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 - 12x + 36 ]

2. Упростим вторую часть выражения (-2x(-3x-6)):

   Сначала раскроем скобки:

   [ -2x(-3x-6) = -2x \cdot (-3x) - 2x \cdot 6 ]

   Теперь выполним умножение:

   [ -2x \cdot (-3x) = 6x^2 ]

   [ -2x \cdot 6 = -12x ]

   Таким образом, упростив вторую часть, мы получаем:

   [ -2x(-3x-6) = 6x^2 - 12x ]

3. Теперь подставим упрощённые выражения обратно в исходное:

   [ (x-6)^2 - 2x(-3x-6) = (x^2 - 12x + 36) - (6x^2 - 12x) ]

4. Раскроем скобки и соберём подобные члены:

   [ x^2 - 12x + 36 - 6x^2 + 12x ]

   При сложении и вычитании подобных членов:

   • (x^2 - 6x^2 = -5x^2)
   • (-12x + 12x = 0)
   • (+36) остаётся без изменений.

   Таким образом, конечное упрощённое выражение:

   [ -5x^2 + 36 ]

Итак, упрощённое выражение равно (-5x^2 + 36).

Для упрощения данного выражения, сначала раскроем скобки:

(x-6)^2 = x^2 - 12x + 36 -2x(-3x-6) = 6x^2 + 12x

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(x-6)^2 - 2x(-3x-6) = (x^2 - 12x + 36) - (6x^2 + 12x) = x^2 - 12x + 36 - 6x^2 - 12x = -5x^2 - 24x + 36

Итак, упрощенное выражение равно -5x^2 - 24x + 36.