Упростите выражение (x-3)(x-7)-2x(3x-5)

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
алгебра упрощение выражений многочлены математические выражения переменные арифметические операции разность произведение квадратные уравнения
0

Упростите выражение (x-3)(x-7)-2x(3x-5)

avatar
задан 2 месяца назад

3 Ответа

0

Для упрощения данного выражения раскроем скобки:

(x-3)(x-7) = x^2 - 7x - 3x + 21 = x^2 - 10x + 21 -2x(3x-5) = -6x^2 + 10x

Теперь объединим оба члена:

(x^2 - 10x + 21) - (6x^2 - 10x) = x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x = -5x^2 + 21

Таким образом, упрощенное выражение равно -5x^2 + 21.

avatar
ответил 2 месяца назад
0

Чтобы упростить выражение ((x-3)(x-7) - 2x(3x-5)), нужно выполнить несколько шагов, включая раскрытие скобок и приведение подобных членов. Давайте рассмотрим каждый шаг более подробно.

  1. Раскроем скобки в первом произведении ((x-3)(x-7)):

    Используем распределительное свойство умножения (правило умножения многочленов):

    [ (x-3)(x-7) = x \cdot x + x \cdot (-7) + (-3) \cdot x + (-3) \cdot (-7) ]

    Упрощаем каждое произведение:

    [ x \cdot x = x^2 ] [ x \cdot (-7) = -7x ] [ (-3) \cdot x = -3x ] [ (-3) \cdot (-7) = 21 ]

    Теперь складываем все полученные результаты:

    [ (x-3)(x-7) = x^2 - 7x - 3x + 21 ]

    Приводим подобные члены:

    [ x^2 - 10x + 21 ]

  2. Теперь раскроем скобки во втором произведении ( - 2x(3x-5)):

    Используем распределительное свойство умножения:

    [

    • 2x(3x-5) = -2x \cdot 3x + (-2x) \cdot (-5) ]

    Упрощаем каждое произведение:

    [ -2x \cdot 3x = -6x^2 ] [ (-2x) \cdot (-5) = 10x ]

    Таким образом, получаем:

    [ -2x(3x-5) = -6x^2 + 10x ]

  3. Теперь объединяем результаты двух шагов:

    [ (x-3)(x-7) - 2x(3x-5) = (x^2 - 10x + 21) + (-6x^2 + 10x) ]

  4. Приводим подобные члены в итоговом выражении:

    [ x^2 - 10x + 21 - 6x^2 + 10x ]

    Замечаем, что (-10x) и (10x) сокращаются:

    [ x^2 - 6x^2 + 21 ]

    Приводим подобные члены (x^2) и (-6x^2):

    [ (1 - 6)x^2 + 21 = -5x^2 + 21 ]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

[ -5x^2 + 21 ]

avatar
ответил 2 месяца назад
0

x^2 - 10x + 21

avatar
ответил 2 месяца назад

Ваш ответ