Упростите выражение а)4b^2c*(-2,5bc^4) б)(-2x^10y^6)^4

а) Упростим выражение 4b^2c(-2,5bc^4): Умножаем числа 4 и -2,5: 4 (-2,5) = -10 Умножаем переменные b^2 и b: b^2 b = b^3 Умножаем переменные c и c^4: c c^4 = c^5 Итак, упрощенное выражение будет: -10b^3c^5

б) Упростим выражение (-2x^10y^6)^4: Возводим каждый элемент в скобках в 4-ю степень: (-2)^4 = 16 (x^10)^4 = x^40 (y^6)^4 = y^24 Итак, упрощенное выражение будет: 16x^40y^24

Давайте упростим каждое из выражений по отдельности:

а) ( 4b^2c \cdot (-2.5bc^4) )

Для упрощения этого выражения мы будем следовать основным правилам умножения чисел и степеней одноимённых переменных:

1. Умножение коэффициентов: ( 4 \cdot (-2.5) = -10 )

2. Умножение степеней переменных с одинаковыми основаниями:

   • ( b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3 )
   • ( c \cdot c^4 = c^{1+4} = c^5 )

Теперь соберём все части вместе:

[ 4b^2c \cdot (-2.5bc^4) = -10b^3c^5 ]

Таким образом, упрощённое выражение для пункта а:

[ -10b^3c^5 ]

б) ( (-2x^{10}y^6)^4 )

Для этого выражения мы будем использовать правила возведения в степень:

1. Возведение в степень коэффициента: [ (-2)^4 = 16 ]

2. Возведение в степень переменных:

   • ( (x^{10})^4 = x^{10 \cdot 4} = x^{40} )
   • ( (y^6)^4 = y^{6 \cdot 4} = y^{24} )

Теперь соберём все части вместе:

[ (-2x^{10}y^6)^4 = 16x^{40}y^{24} ]

Таким образом, упрощённое выражение для пункта б:

[ 16x^{40}y^{24} ]

Итоговые ответы:

а) (-10b^3c^5)

б) (16x^{40}y^{24})

а) -10b^3c^5 б) 16x^40y^24