Упростите выражение : а) -2xy² · 3x³y⁵ б) $-4ab³$² .

Конечно, давайте упростим каждое выражение по очереди.

а) -2xy² · 3x³y⁵

Начнем с перемножения числовых коэффициентов и переменных отдельно.

1. Числовые коэффициенты: -2 * 3 = -6

2. Переменные x: $x\cdot x^3=x^{1+3}=x^4$

3. Переменные y: $y^2\cdot y^5=y^{2+5}=y^7$

Теперь соберем все вместе:

$-2x{y}^2\cdot 3x^3{y}^5=-6x^4{y}^7$

Таким образом, упрощенное выражение будет:

$-6x^4{y}^7$

б) $-4ab³$²

Для возведения в квадрат сначала возведем в квадрат числовой коэффициент, а затем каждую переменную.

1. Числовой коэффициент: $(-4$^2 = 16)

2. Переменная a: $a^2$

3. Переменная $b^3$: $(b^3$^2 = b^{3 \cdot 2} = b^6)

Теперь соберем все вместе:

$(-4a{b}^3$^2 = 16a^2b^6)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

$16a^2{b}^6$

Итоговые ответы: а) $-6x^4{y}^7$ б) $16a^2{b}^6$

а) Для упрощения выражения -2xy² · 3x³y⁵ сначала перемножим коэффициенты $-2и3$, затем перемножим переменные x и y: -2 · 3 = -6 x · x³ = x⁴ y² · y⁵ = y²⁺⁵ = y⁷

Итак, -2xy² · 3x³y⁵ = -6x⁴y⁷

б) Для упрощения выражения $-4ab³$² возведем в квадрат каждый член: $-4ab³$² = $-4$² · $a$² · $b³$² $-4$² = 16 $a$² = a² $b³$² = b²·³ = b⁶

Итак, $-4ab³$² = 16a²b⁶