Упростите выражение 8m^2n^2\5k делить на 4 m ^3n

Question

natanataliya1 · Answer

Выражение упрощается до 2n/5k.

ANFOXXX · Answer

Для упрощения данного выражения необходимо разделить каждое слагаемое на 4m^3n. Результатом будет:

(8m^2n^2)/(5k) / (4m^3n) = (8m^2n^2)/(5k * 4m^3n) = 8m^(2-3)n^(2-1)/(20km) = 8/(20km) = 2/(5km)

delorenzi · Answer

Чтобы упростить выражение $\frac{8m^2n^2}{5k} \div 4m^3n$, следуем шагам:

1. **Запишем выражение как дробь:**

Деление на выражение эквивалентно умножению на обратное выражение. Таким образом, выражение можно переписать как:

$$
   \frac{8m^2n^2}{5k} \times \frac{1}{4m^3n}
   $$

2. **Перемножим дроби:**

Умножение дробей выполняется путём перемножения числителей и знаменателей:

$$
   \frac{8m^2n^2 \times 1}{5k \times 4m^3n} = \frac{8m^2n^2}{20km^3n}
   $$

3. **Упростим дробь:**

Теперь упростим дробь, сокращая числитель и знаменатель на общие множители.

- Числовые коэффициенты: $\frac{8}{20}$ можно сократить на 4:

$$
     \frac{8}{20} = \frac{2}{5}
     $$

- Переменные $m$ и $n$:

$$
     m^2 \div m^3 = \frac{1}{m^{3-2}} = \frac{1}{m}
     $$

$$
     n^2 \div n = n^{2-1} = n
     $$

Подставив всё это, получаем:

$$
   \frac{2 \cdot n}{5k \cdot m}
   $$

Таким образом, упрощённое выражение:

$$
\frac{2n}{5km}
$$