Упростите выражение $4-y$$4+y$-2y$2y^2-1$+4$y^3-4$

Для упрощения данного выражения раскроем скобки:

$4-y$$4+y$ = 16 + 4y - 4y - y^2 = 16 - y^2 -2y$2y^2-1$ = -4y^3 + 2y 4$y^3-4$ = 4y^3 - 16

Теперь объединим все части выражения:

$16-y^2$ + $-4y^3+2y$ + $4y^3-16$ = 16 - y^2 - 4y^3 + 2y + 4y^3 - 16 = -y^2 + 2y

Таким образом, упрощенное выражение равно -y^2 + 2y.

Чтобы упростить выражение $(4-y$$4+y$-2y$2y^2-1$+4$y^3-4$), давайте разберем его пошагово.

1. Распределите первую часть $(4-y$$4+y$): Это выражение является разностью квадратов и упрощается следующим образом: $(4-y)(4+y)=4^2-y^2=16-y^2.$

2. Распределите вторую часть $-2y(2y^2-1$): Применим дистрибутивное свойство: $-2y(2y^2-1)=-2y\cdot 2y^2+2y\cdot 1=-4y^3+2y.$

3. Распределите третью часть $4(y^3-4$): Применим дистрибутивное свойство: $4(y^3-4)=4y^3-16.$

Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение и соберем все вместе: $16-y^2-4y^3+2y+4y^3-16.$

1. Упростим выражение, объединив подобные члены:
   • Сначала объединим $-4y^3$ и $4y^3$: они взаимно уничтожаются.
   • Затем объединим постоянные: $16-16=0$.
   • Остается: $-y^2+2y$.

Таким образом, упрощенное выражение: $-y^2+2y.$