Упростите выражение 2x(X+1)-4x(2-x)

Для упрощения данного выражения нам нужно выполнить операции умножения и раскрыть скобки.

2x(X+1)-4x(2-x)

Сначала умножим 2x на (X+1):

2x(X) + 2x(1) = 2x^2 + 2x

Теперь умножим -4x на (2-x):

-4x(2) + 4x(x) = -8x + 4x^2

Итак, после умножения и раскрытия скобок получаем:

2x^2 + 2x - 8x + 4x^2

Далее объединяем подобные члены:

2x^2 + 2x - 8x + 4x^2 = 6x^2 - 6x

Таким образом, упрощенное выражение равно 6x^2 - 6x.

Давайте упростим выражение (2x(x+1) - 4x(2-x)).

1. Раскроем скобки в каждом из множителей: [ 2x(x+1) = 2x \cdot x + 2x \cdot 1 = 2x^2 + 2x ] [ 4x(2-x) = 4x \cdot 2 - 4x \cdot x = 8x - 4x^2 ]

2. Теперь подставим эти выражения обратно в первоначальное уравнение: [ 2x(x+1) - 4x(2-x) = (2x^2 + 2x) - (8x - 4x^2) ]

3. Упростим полученное выражение, убирая скобки и группируя подобные члены: [ = 2x^2 + 2x - 8x + 4x^2 ]

4. Объединим подобные члены:

   • (2x^2 + 4x^2 = 6x^2)
   • (2x - 8x = -6x)

5. В итоге получаем: [ 6x^2 - 6x ]

6. Можно вынести общий множитель: [ 6x^2 - 6x = 6x(x - 1) ]

Таким образом, упрощенное выражение будет (6x(x - 1)).