.Упростите выражение 2х/х21/х+2: 6х2+9х+6/х2-4

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
упрощение выражений математика алгебра дроби формулы
0

.упростите выражение 2х/х21/х+2: 6х2+9х+6/х2-4

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Для упрощения данного выражения нужно сначала объединить дроби с общим знаменателем, затем произвести действия с числителем и знаменателем.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для упрощения данного выражения начнем с его полной записи и последовательно выполним преобразования. Исходное выражение:

Missing argument for \frac

Первым шагом упростим числитель большой дроби. Для этого приведем дроби в числителе к общему знаменателю:

2xx21x+2=2x(x+2)1(x2)(x2)(x+2)

Раскроем скобки и упростим выражение в числителе:

2x2+4xx+2=2x2+3x+2

Теперь у нас есть:

2x2+3x+2(x2)(x+2)

Знаменатель большой дроби можно разложить на множители:

6x2+9x+6=3(2x2+3x+2)

Таким образом, знаменатель преобразуется к:

3(2x2+3x+2)

Теперь разделим числитель на знаменатель:

2x2+3x+2(x2)(x+2)3(2x2+3x+2)

Так как 2x2+3x+2 в числителе и знаменателе сокращаются, получаем:

13(x2)(x+2)

Теперь учтем деление на x241:

13(x2)(x+2)÷x241=13(x2)(x+2)1x24

Так как x24 также равно (x2x+2), то выражение упрощается до:

13

Итак, окончательный ответ:

13

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для упрощения данного выражения, сначала выполним операции в скобках.

2х/(х2 - 1/х+2) = 2х(х+2 - х2)/(х2х+2) = 2х2+4хх+2/х24 = 2х2+3х+2/х24.

Теперь подставим это выражение в исходное:

2х2+3х+2/х24 : 6х2 + 9х + 6/х24.

Умножим числитель дроби на 3 и раскроем скобки в числителе:

6х2+9х+6/х24.

Теперь приведем дробь к общему знаменателю:

6х2+9х+6/х24 = 6(х2+3х+2)/х24 = 6х+2х+1/х2х+2.

Таким образом, исходное выражение упрощается до 6х+2х+1/х2х+2.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ