Упростите выражение 1/х^2*1/х^-4 и найдите его значение при х= -3

Для упрощения выражения ( \frac{1}{x^2} \cdot \frac{1}{x^{-4}} ), сначала используем правило умножения степеней с одинаковым основанием. Напомним, что ( \frac{1}{x^n} = x^{-n} ).

Запишем исходное выражение с использованием этого правила: [ \frac{1}{x^2} \cdot \frac{1}{x^{-4}} = x^{-2} \cdot x^4 ]

Теперь воспользуемся правилом умножения степеней с одинаковым основанием, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: [ x^{-2} \cdot x^4 = x^{-2 + 4} = x^2 ]

Итак, выражение упрощается до: [ x^2 ]

Теперь найдем значение этого выражения при ( x = -3 ): [ (-3)^2 ]

Возведем -3 в квадрат: [ (-3)^2 = 9 ]

Итак, значение выражения при ( x = -3 ) равно 9.

1/х^21/х^-4 = 1/x^(-2)x^4 = x^2 При x = -3: (-3)^2 = 9

Для упрощения данного выражения мы можем объединить дроби, используя правило умножения дробей.

1/х^2 1/х^-4 = 1/(x^2 x^-4) = 1/x^(2 - 4) = 1/x^-2 = x^2

Теперь найдем значение данного выражения при x = -3:

(-3)^2 = 9

Итак, упрощенное выражение 1/х^2 * 1/х^-4 равно 9 при х = -3.