Упростите выражение -0,1x(2x в квадрате +6)(5-4x в квадраре)

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки:

-0,1x(2x^2 + 6)(5 - 4x^2)

Умножаем -0,1x на каждый член скобок:

-0,1x 2x^2 = -0,2x^3 -0,1x 6 = -0,6x

Теперь умножаем -0,1x на каждый член второй скобки:

-0,1x 5 = -0,5x -0,1x -4x^2 = 0,4x^3

Теперь объединим все члены и упростим:

-0,2x^3(5) - 0,2x^3(-4x^2) - 0,6x(5) - 0,6x(-4x^2)

-1x^3 - (-0,8x^5) - 3x + 2,4x^3

-1x^3 + 0,8x^5 - 3x + 2,4x^3

0,4x^5 + 1,4x^3 - 3x

Таким образом, упрощенное выражение -0,1x(2x^2 + 6)(5 - 4x^2) равно 0,4x^5 + 1,4x^3 - 3x.

Чтобы упростить выражение (-0.1x(2x^2 + 6)(5 - 4x^2)), следуйте этим шагам:

1. Раскройте скобки:

   Сначала рассмотрим произведение ((2x^2 + 6)(5 - 4x^2)). Для этого используем распределительное свойство (также известное как метод FOIL для многочленов).

   ((2x^2 + 6)(5) = 10x^2 + 30)

   ((2x^2 + 6)(-4x^2) = -8x^4 - 24x^2)

   Теперь сложим полученные результаты:

   (10x^2 + 30 - 8x^4 - 24x^2)

   Объединим подобные члены:

   (-8x^4 - 14x^2 + 30)

2. Умножьте на (-0.1x):

   Теперь умножим весь многочлен на (-0.1x):

   (-0.1x(-8x^4) = 0.8x^5)

   (-0.1x(-14x^2) = 1.4x^3)

   (-0.1x(30) = -3x)

   Таким образом, получаем:

   (0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x)

Это и есть упрощённое выражение. Ответ: (0.8x^5 + 1.4x^3 - 3x).